Apartman Boyu Ölçme Problemi
Yayınlanma:
2. Yusuf apartmanın boyunu ölçmek için şekildeki düzeneği yapıyor. Yusuf'un boyu 1,6 metredir. Bulunduğu konumdan 3 metre uzaklıktaki aynaya baktığında 13 metre uzaklıktaki apartmanın en uç noktasını görmektedir. Buna göre bu apartmanın boyu metre cinsinden yaklaşık olarak aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) $2\sqrt{3}$ B) $2\sqrt{5}$ C) $2\sqrt{7}$ D) $3\sqrt{5}$ E) $4\sqrt{3}$
Soruda görsel içerik var: Bir görselde solda boyu 1,6 metre olan bir çocuk, yerde yatay bir ayna, ve sağ tarafta bir apartman bulunmaktadır. Çocuktan aynaya olan mesafe 3 metre, aynadan apartmana olan mesafe ise 13 metredir. Çocuktan aynaya giden ve aynadan yansıyarak apartmanın tepesine ulaşan kesikli çizgilerle gösterilmiş bir optik yol (ışın yolu) çizilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Rümeysa, gel bu benzerlik sorusunu birlikte çözelim. Yusuf'un bir ayna yardımıyla apartmanın boyunu nasıl ölçtüğünü inceleyelim.
Üçgende Benzerlik Uygulaması
Önce soruda verilen bilgileri not edelim. Yusuf'un boyu bir virgül altı metre. Aynaya olan uzaklığı üç metre. Apartmanın aynaya uzaklığı ise on üç metredir.
Verilen Bilgiler
* Yusuf'un Boyu: $1,6$ m
* Yusuf ile Ayna Arası: $3$ m
* Apartman ile Ayna Arası: $13$ m
Sorudaki durumu matematiksel bir modele dönüştürelim. İki tane dik üçgenimiz var.
Matematiksel Model
Aynaya gelen ışının yansıma kuralına göre, geliş açısı yansıma açısına eşittir. Bu da bize iki benzer üçgen verir.
Soldaki küçük üçgen ile sağdaki büyük üçgen benzerdir. Benzerlik oranını kuralım.
Şimdi içler dışlar çarpımı yaparak apartmanın boyu olan h'yi bulalım. Üç çarpı h, bir virgül altı ile on üçün çarpımına eşittir.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
