Analytic Geometry - Rod Sliding Problem
Yayınlanma:
29. Aşağıdaki Şekil - 1'de duvara ve yer düzlemine dayalı bir çubuk $|AO| = 2 · |OB|$ olacak şekilde durmaktadır. $[AO] ⊥ [OB]$
Bu çubuk Şekil - 2'deki gibi $|AA'| = |A'O|$ olacak şekilde kayıyor ve dengede kalıyor. $A, A', B, B'$ ve $O$ noktaları düzlemseldir.
Buna göre, $\tan(\widehat{ACA'})$ kaçtır?
A) $\frac{1}{2}$ B) $\frac{3}{5}$ C) $\frac{3}{4}$ D) $1$ E) $\frac{4}{3}$
Soruda görsel içerik var: Two figures showing a rod leaning against a wall. Figure 1 shows rod AB with A on the wall, B on the ground, and O at the corner, with |AO| = 2|OB|. Figure 2 shows the rod shifted to position A'B', where A' is between A and O, and B' is further right on the ground. A point C lies on the segment A'B'. The condition |AA'| = |A'O| is given. A dashed line shows the original position of the rod.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba babanen, bu harika geometri sorusunu birlikte çözelim. Bir çubuk duvar ile yer arasında kayıyor ve bizden bir açının tanjantını bulmamız isteniyor.
Merdiven Kayma Problemi
Önce Şekil birdeki verileri inceleyelim. A O uzunluğu, O B uzunluğunun iki katı olarak verilmiş. Bu durumu kolaylaştırmak için O B uzunluğuna bir k diyelim.
Peki, çubuğun boyuna ne olur? Pisagor teoreminden, çubuğun boyunun karesi k kare artı iki k'nın karesine eşittir. Bu da beş k kare eder.
Şimdi Şekil ikiye bakalım. Çubuk kaydıktan sonra A A üssü uzunluğu A üssü O uzunluğuna eşit olmuş. Yani A noktasının yüksekliği tam ortadan bölünmüş.
Çubuğun boyu değişmediği için A üssü B üssü uzunluğu hala kök beş k'dır. Yeni durumda yerdeki ucu yani O B üssü uzunluğunu bulalım.
Kök beş k'nın karesi beş k kare eder. Buradan O B üssü uzunluğunun karesi dört k kare, yani kendisi iki k bulunur.
Şimdi istenen açıya odaklanalım. A C A üssü açısını bulmak için trigonometrik fark formülünü veya eğimleri kullanabiliriz. Şekli koordinat sistemine yerleştirelim.
Kısaca k = 1 alalım.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
