Analysing Function and Derivative from Graph
Yayınlanma:
Yukarıdaki şekilde grafiği verilen $f(x)$ fonksiyonu için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) $f'(7) - f'(3) > 0$
B) $f'(2) + f(-2) < 0$
C) $f'(0) \cdot f'(-4) < 0$
D) $f'(-3) \cdot f'(-1) > 0$
E) $f(-1) \cdot f'(-1) > 0$
Soruda görsel içerik var: A Cartesian coordinate system shows a function $f(x)$ graphed as a continuous red curve. The curve passes through $(-5, 0)$, peaks at $(-3, 3)$ with a horizontal tangent, crosses the y-axis, reaches a minimum at $(2, -2)$, rises to $(4, 4)$, and then slightly decreases towards $x=7$. The graph includes dashed vertical lines at $x = -3, 2, 4, 7$ and dashed horizontal lines at $y = 3, -2, 4$.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Melike, seninle birlikte f fonksiyonun grafiğini inceleyerek türev ve değer yorumu yapacağımız bu soruyu çözelim.
Grafik Analizi ve Türev
Bir noktadaki türev, o noktadaki teğetin eğimidir. Fonksiyon artansa türev pozitif, azalsa negatiftir. Yatay teğetlerde ise türev sıfırdır.
Şimdi seçenekleri beraber inceleyelim. A şıkkında yedi ve üç noktalarındaki türevler sorulmuş.
Seçeneklerin Analizi
Grafiğe baktığımızda dört ile yedi aralığında fonksiyon azalan bir doğrusal grafik çiziyor, yani türevi negatiftir. Üç noktasında ise fonksiyon keskin bir dönüş yapmış, yani orada türev yoktur. Bu yüzden A şıkkını doğrudan eleyebiliriz.
B şıkkında iki noktasındaki türev ve eksi iki noktasındaki fonksiyon değerine bakalım.
Grafikte sıfır ile iki aralığında fonksiyon azalıyor, dolayısıyla f türev iki negatiftir. Eksi iki noktasında ise grafik x ekseninin üzerinde olduğu için f eksi iki pozitiftir. Bir negatif ve bir pozitif sayının toplamının işareti hakkında net bir şey söyleyemeyiz.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
