Analiz fonksiyon grafiği
Yayınlanma:
f: $[-6, 2] \to [-3, 5]$ olmak üzere, $y = f(x)$ fonksiyonunun grafiği yukarıdaki birim kareli zeminde gösterilmiştir.
Buna göre
I. f fonksiyonu $(-4, -3)$ aralığında pozitif değerli ve artandır.
II. f fonksiyonunun maksimum noktası $(-3, 5)$ tir.
III. f fonksiyonu $(-1, 1)$ aralığında pozitif değerli ve azalandır.
IV. $f(x) = 0$ koşulunu sağlayan iki gerçek (reel) sayı vardır.
V. $f(x) > 0$ koşulunu sağlayan yedi tam sayı vardır.
yargılarından kaç tanesi doğrudur?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
Soruda görsel içerik var: Koordinat düzlemi üzerinde $y = f(x)$ fonksiyonuna ait bir grafik verilmiştir. Grafiğin tanım kümesi $[-6, 2]$ aralığı ve görüntü kümesi $[-3, 5]$ aralığıdır. Grafik, $(-6, -3)$ noktasında başlar, $(-3, 5)$ noktasında tepe yapar, $(0, 3)$ noktasından geçer ve $(2, -3)$ noktasında biter. Eksenler üzerinde birim kareli bir zemin kullanılmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Berra, bir fonksiyonun grafiğini analiz ederek beş farklı yargının doğruluğunu birlikte inceleyelim.
Fonksiyon Grafiği Analizi
Grafiğe baktığımızda birim karelerden yararlanarak kritik noktaları belirleyelim. Başlangıç noktası eksi altıya eksi üç, tepe noktası eksi üçe beş noktasıdır.
İlk yargıda, fonksiyonun eksi dört virgül eksi üç aralığında pozitif değerli ve artan olduğu söylenmiş.
1. (-4, -3) aralığında f(x) > 0 ve artan mı?
Grafikte x eşittir eksi dört ile eksi üç arasına baktığımızda grafik x ekseninin üstündedir, yani pozitif değerlidir. Ayrıca yukarı doğru çıktığı için artandır. Bu yargı doğrudur.
İkinci yargı, f fonksiyonunun maksimum noktasının eksi üçe beş olduğunu söylüyor. Grafiğin en üst noktası gerçekten de burasıdır. Bu da doğru.
2. Maksimum nokta: (-3, 5) ?
Eksi üçe beş noktası grafiğin ulaştığı en büyük y değeridir.
Üçüncü yargı, eksi bir virgül bir aralığında fonksiyonun pozitif değerli ve azalan olduğunu iddia ediyor.
3. (-1, 1) aralığında f(x) > 0 ve azalan mı?
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
