Analitik Geometride Alan Hesabı

Merhaba Firdevs, bu güzel analitik geometri sorusunu birlikte çözelim. İlk olarak soruda verilen bilgileri adım adım analiz edelim.

İlk adımda, A noktasının B noktasına göre simetriği olan C noktasının koordinatlarını bulalım.

Burada koordinatları tek tek yerine yazalım. A'nın koordinatları üç virgül beş, B'nin koordinatları ise iki virgül üçtür.

Önce iki çarpı iki virgül üç işlemini yaparak koordinatları genişletelim.

Şimdi çıkarma işlemini yaparsak, C noktasının koordinatlarını bir virgül bir olarak elde ederiz.

İkinci adımda, C noktasının bu doğru üzerinde olduğunu kullanarak k sabitini bulalım.

Denklemde x yerine bir, y yerine de bir yazalım.

Dört artı üç yedi eder. Buradan yedi artı k eşittir sıfır olur.

Yani k değerini eksi yedi olarak buluruz. Böylece doğrumuzun denklemi dört x artı üç y eksi yedi eşittir sıfır haline gelir.

Şimdi bu durumu gözümüzde canlandırmak için bir şekil çizelim.

CD kenarının uzunluğu altı birim olarak verilmiştir. Bu bizim üçgenimizin taban uzunluğudur. Şimdi A noktasından bu doğruya inen dikmeyi, yani yüksekliği çizelim.