Analitik Geometri ve Üçgenlerde Benzerlik
Yayınlanma:
33. Aşağıdaki şekilde verilen ağaç ile direğin arasına gerilmiş olan halatın B noktasında bulunan kartalın zemine ve ağaca uzaklıkları eşit ve 12 birimdir. $3|AB| = 2|BC|$ olduğuna göre, halatın boyu kaç birimdir? A) $\frac{35}{2}$ B) 20 C) $\frac{45}{2}$ D) 25 E) 30
Soruda görsel içerik var: Bir direk (solda) ve bir ağaç (sağda) arasına gerilmiş iki parça halatı gösteren bir görsel. Halatın üzerinde bir kartal durmaktadır. Direğin üzerinde A noktası işaretlenmiştir ve bu noktanın zemine uzaklığı 6 birim olarak belirtilmiştir. Kartalın bulunduğu nokta B'dir. Kartalın zemine ve ağaca olan uzaklıkları 12 birim olarak tanımlanmıştır. Şekil üzerinde elle yazılmış ek notlar ve hesaplamalar bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Beyza, seninle birlikte bu geometri sorusunu çözelim.
Halatın Boyu Sorusu
Soruda B noktasındaki kartalın zemine ve ağaca olan uzaklıklarının on iki birim olduğu söylenmiş. Ayrıca direğin A noktasındaki yüksekliği altı birim olarak verilmiş.
B noktasından zemine dikme indirelim ve ağaç ile direk hizasındaki yükseklikleri belirleyelim. Kartalın zemine uzaklığı on iki birim olduğuna göre, bu dikmenin boyu on ikidir.
Verilen oranı kullanalım. Üç çarpı A B uzunluğu, iki çarpı B C uzunluğuna eşitmiş. Bu durumda A B için iki k, B C için üç k diyebiliriz.
Orantı ve Benzerlik
A noktasından geçen bir yatay çizgi çizdiğimizde bir dik üçgen oluşur. Benzerlik yardımıyla dikey farkları inceleyelim.
Soldaki küçük dik üçgende, dikey kenar altı ve hipotenüs iki k birimdir. Pisagor yardımıyla yatay kenarı bulalım. Ama önce kartalın ağaca uzaklığının yani yatay mesafenin on iki olduğu bilgisini kullanalım.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
