Analitik Düzlemde Trigonometri
Yayınlanma:
28. Yukarıdaki dik koordinat sisteminde verilen merkezil çember üzerinde A(9, 2) ve B(7, k) noktaları işaretleniyor. m(widehat{AOB}) = alpha olduğuna göre tan(alpha) aşağıdakilerden hangisine eşittir? (k > 0) A) 8/15 B) 7/4 C) 7/3 D) 8/3 E) 1/2
Soruda görsel içerik var: Analitik düzlemde orijin merkezli bir çember ve bu çemberin üzerinde A(9, 2) ve B(7, k) noktaları verilmiştir. Orijinden bu noktalara çizilen doğrularla x-ekseni arasında kalan açıların toplamı veya farkı ile tanımlanan bir alfa açısı bulunmaktadır. El yazısı ile çözümler ve notlar sorunun üzerinde yer almaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ali, bu soruda merkezi bir çember üzerindeki A ve B noktalarını kullanarak tanjant alfa değerini bulacağız.
Merkezi Çember ve Trigonometri
Soruya göre çemberimiz merkezil, yani merkezi orijinaldir. A dokuz virgül iki ve B yedi virgül k noktaları çember üzerindeyse merkez olan O noktasına uzaklıkları, yani yarıçaplar eşittir.
Önce A noktasından yarıçapın karesini hesaplayalım. Dokuzun karesi artı ikinin karesi, seksen bir artı dörtten seksen beşi verir.
Şimdi B noktası için de aynı şeyi yapalım. Yedi virgül k noktasının uzaklığı da seksen beşe eşit olmalı. Yedinin karesi artı k kare eşittir seksen beş.
Kırk dokuz artı k kare seksen beş ise, k kare otuz altı olur. K sıfırdan büyük dendiği için k altıdır.
Şimdi koordinatları ve açıları tanımlayalım. A ve B noktalarının eksenle yaptığı açılara sırasıyla teta bir ve teta iki diyelim.
Aradığımız alfa açısı, bu iki açının farkıdır. Yani alfa eşittir teta iki eksi teta bir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
