Analitik Düzlemde Eşitsizlik Bölgeleri
Yayınlanma:
13. Analitik düzlemde,
$$y > 2x + 4$$
$$y \leq x^2$$
eşitsizliklerinin belirlediği bölge aşağıdakilerden hangisinde doğru olarak gösterilmiştir?
A) [Görsel]
B) [Görsel]
C) [Görsel]
D) [Görsel]
E) [Görsel]
Soruda görsel içerik var: Soru beş adet şık (A, B, C, D, E) içermektedir. Her şıkta bir koordinat sistemi üzerinde bir parabol ($y = x^2$) ve bir doğru ($y = 2x + 4$) çizilmiştir. Grafiklerde pembe boyalı bölgeler farklı alanları temsil etmektedir: A) Parabolün içinde, doğrunun üstünde kalan sınırlı bölge. B) Parabolün dışında ve doğrunun altında kalan geniş bölge. C) Parabolün dışında, doğrunun üstünde kalan iki ayrı bölge. D) Parabolün dışında, doğrunun üstünde kalan bölge (C'ye benzer ama çizgi stilleri farklı). E) Parabolün içinde ve doğrunun üstünde kalan bölge. Grafiklerde $y > 2x + 4$ eşitsizliği için doğrunun kesikli, $y \leq x^2$ için parabolün düz çizgi olması beklenmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda analitik düzlemde verilen iki eşitsizliğin belirlediği ortak bölgeyi bulacağız. Elimizde bir doğru ve bir parabol eşitsizliği var.
Eşitsizlik Sistemi Çözümü
Verilen eşitsizlikleri inceleyerek başlayalım. İlk eşitsizliğimiz ye büyüktür iki iks artı dört. İkincisi ise ye küçük eşittir iks kare.
İlk olarak ye büyüktür iki iks artı dört ifadesine bakalım. Burada büyüktür işareti olduğu için doğru kesikli çizgiyle gösterilmeli ve bölge doğrunun üst kısmında kalmalıdır.
İkinci eşitsizliğimiz ye küçük eşittir iks kare. Burada küçük eşit işareti olduğu için parabolün üzerinde bulunduğu sınırlar dahil olmalı, yani çizgi düz çizilmeli. Bölge ise parabolün altında veya dış kısmında kalmalıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
