Analitik Düzlemde Dönüşüm Sorusu

Merhaba Ece, bu soruda koordinat sisteminde bir şekli döndürüp yansıtacağız ve iki nokta arasındaki mesafeyi bulacağız.

Öncelikle şekildeki A ve B noktalarının koordinatlarını belirleyelim. Orijinden sayarsak, A noktası bir birim sağda ve iki birim aşağıdadır.

B noktası ise dört birim sağda ve bir birim aşağıdadır.

İlk adımımız şekli orijin etrafında pozitif yönde doksan derece döndürmek. Pozitif yön, saat yönünün tersidir.

A noktası olan bir virgül eksi ikiyi bu kurala göre döndürürsek, A üssü noktası iki virgül bir olur. Çünkü eksi y değeri eksi eksi ikiden ikiye dönüşür.

B noktasını da aynı şekilde döndürelim. Dört virgül eksi bir noktası, bir virgül dört noktasına dönüşür. Buna B bir diyelim çünkü henüz yansıma yapmadık.

Şimdi ikinci adıma geçelim. Döndürülmüş şeklin y eksenine göre yansımasını almamız isteniyor.

Soruda B noktasının bu iki işlem sonucunda B üssü konumuna geldiği söyleniyor. B bir noktasının y eksenine göre yansıması, x değerinin işaretini değiştirir.

Böylece A üssü iki virgül bir, B üssü ise eksi bir virgül dört oldu.