Altın Üçgen ve İç Açılar
Yayınlanma:
7. Bir ikizkenar üçgenin, eş kenarlarından birinin taban kenarına oranı altın orana eşit ise bu üçgene "Altın Üçgen" denir.
Altın üçgenlerin iç açıları üçgene göre farklılık gösterebilir.
Şekil 1'deki ABC üçgeni altın üçgen olup iç açıları 1,1 ve 3 ile orantılıdır. Bu üçgenin A köşesinden geçen doğru [BC] kenarını D noktasında kesiyor. Bu durum Şekil 2'de gösterilmiştir.
Şekil 2'deki ABD ve ACD üçgenleri birer Altın Üçgen olduğuna göre, ACD üçgeninin iç açılarının ölçüleri aşağıdaki sayılardan hangisi ile orantılı olabilir?
A) 1,1,4 B) 1,2,1 C) 1,2,2 D) 1,2,3 E) 2,2,5
Soruda görsel içerik var: İki ana şekil bulunmaktadır. Şekil 1'de $|AB| = |AC|$ olan bir ikizkenar ABC üçgeni gösterilmiştir. Şekil 2'de ise aynı üçgen, A köşesinden tabana (BC kenarına) inen bir AD doğrusu ile iki parça üçgene (ABD ve ACD) bölünmüştür. Her iki şekilde de eş kenarlar ikişer çentik ile işaretlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda Altın Üçgen tanımını kullanarak bir geometrik problem çözeceğiz. Önce ana üçgenimizin iç açılarını bulalım.
Altın Üçgen Problemi
Şekil birdeki ABC üçgeni ikizkenar bir üçgendir. Soruda iç açılarının bir, bir ve üç ile orantılı olduğu söylenmiş. Bu durumda açılara k, k ve üç k diyebiliriz.
Beş k yüz seksen dereceye eşit olduğuna göre, k değerini otuz altı derece olarak buluruz.
Yani ABC üçgeninin açıları otuz altı, otuz altı ve yüz sekiz derecedir. İkizkenar olduğu için taban açıları otuz altışar derecedir.
Şimdi Şekil ikiye bakalım. A köşesinden geçen bir doğru BC kenarını D noktasında kesiyor ve oluşan ABD ile ACD üçgenleri de birer Altın Üçgen oluyor.
C açımız otuz altı dereceydi. ACD üçgeninin Altın Üçgen olabilmesi için seçeneklere bakalım. Altın üçgenler ikizkenardır.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
