Altıgenli Sayı Yerleştirme Problemi
Yayınlanma:
11. Aşağıda bazı kenarları çakışık altıgenlerden oluşan bir şekil verilmiştir. Altıgenlerin içlerine yazılan her bir harf bir sayıyı temsil etmektedir.
A ve C sayılarının bir, B sayısının ise iki asal çarpanı vardır. D ve E sayılarının her biri, bulunduğu altıgen ile ortak kenara sahip iki altıgendeki sayıların ortak asal çarpanıdır.
A, B ve C birbirinden farklı iki basamaklı doğal sayılar olduğuna göre, tüm altıgenlerdeki sayıların toplamı en az kaçtır?
A) 51 B) 55 C) 58 D) 60
Soruda görsel içerik var: Beş adet altıgen birbirine kenarlarından yapışık şekilde dizilmiştir. En üstte bir mavi altıgen (A), sol orta tarafta bir mor altıgen (D), merkezde bir sarı altıgen (B), sol alt tarafta bir mor altıgen (E) ve en altta bir mavi altıgen (C) bulunmaktadır. D, A ve B ile; E, C ve B ile ortak kenara sahiptir. B merkezi bir konumda yer alır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Beyza, seninle birlikte bu güzel LGS sorusunu çözelim. Soruda ortak kenarlı altıgenler verilmiş ve her harf bir sayıyı temsil ediyor.
Soru Analizi
Altıgenlerin birbirine komşuluk durumunu daha iyi görmek için şeklimizi tahtaya çizelim.
Bize verilen ilk kurala göre, A ve C sayılarının yalnızca birer tane, B sayısının ise iki tane asal çarpanı vardır.
Kurallar
D ve E sayıları ise, komşu oldukları sayıların ortak asal çarpanlarıdır. Bu durumda D ve E sayıları kendileri birer asal sayıdır.
A'nın tek asal çarpanı D, C'nin tek asal çarpanı ise E olmalıdır. B ise hem D hem de E ile komşu olduğundan asal çarpanları bu iki sayıdır.
Şimdi toplamı en az yapmak için en küçük asal sayı değerlerini deneyelim. İlk olarak beş ve iki asallarını seçelim.
En Küçük Değeri Bulma
1. Durum: $p_1 = 5$ ve $p_2 = 2$
Bu durumda D beş, E ise iki olur. A sayısı beşin bir kuvveti ve iki basamaklı olmalı. En az yirmi beş seçebiliriz.
C sayısı ise ikinin bir kuvveti ve iki basamaklı olmalı. En az on altı seçebiliriz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
