Altıgenlerde Sayıların Asal Çarpanları Sorusu
Yayınlanma:
11. Aşağıda bazı kenarları çakışık altıgenlerden oluşan bir şekil verilmiştir. Altıgenlerin içlerine yazılan her bir harf bir sayıyı temsil etmektedir. A ve C sayılarının bir, B sayısının ise iki asal çarpanı vardır. D ve E sayılarının her biri, bulunduğu altıgen ile ortak kenara sahip iki altıgendeki sayıların ortak asal çarpanıdır. A, B ve C birbirinden farklı iki basamaklı doğal sayılar olduğuna göre, tüm altıgenlerdeki sayıların toplamı en az kaçtır? A) 51 B) 55 C) 58 D) 60
Soruda görsel içerik var: Görselde birbirine bitişik beş adet altıgen bulunmaktadır. En üstte mavi renkli 'A' altıgeni, onun altında mor renkli 'D' altıgeni, onun altında sarı renkli 'B' altıgeni, onun altında başka bir mor renkli 'E' altıgeni ve en altta mavi renkli 'C' altıgeni yer almaktadır. A ile D, D ile B, B ile E, ve E ile C altıgenleri birer kenarları çakışacak şekilde dizilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba çocuklar! Bugün altıgenler içindeki sayılarla ilgili güzel bir mantık sorusu çözeceğiz. Haydi kuralları beraber inceleyelim.
Altıgenlerdeki Sayıların Toplamı
Soruya göre her bir harf bir sayıyı temsil ediyor. A, B ve C sayıları birbirinden farklı ve iki basamaklı doğal sayılarmış. Toplamın en az kaç olacağını bulmamız isteniyor.
* A, B, C birbirinden farklı
* A, B, C iki basamaklı
* Toplam en az olmalı
Şimdi D ve E sayılarının kuralına bakalım. D ve E sayıları, komşu oldukları altıgenlerdeki sayıların ortak asal çarpanlarıymış.
D sayısı A ve B'nin ortak asal çarpanı, E sayısı ise B ve C'nin ortak asal çarpanıdır. Ayrıca A ve C'nin birer, B'nin ise iki asal çarpanı olduğunu biliyoruz.
A'nın 1 asal çarpanı var (D)
C'nin 1 asal çarpanı var (E)
B'nin 2 asal çarpanı var (D ve E)
Toplamın en az olması için en küçük asal sayıları kullanmalıyız. D ve E birbirinden farklı asal sayılar olmalı. Bu yüzden D eşittir iki, E eşittir üç olsun.
A'nın tek asal çarpanı iki olmalı. İki basamaklı en küçük iki kuvveti on altıdır. Sekiz olmaz çünkü tek basamaklıdır. Bu yüzden A'ya on altı diyelim.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
