Altıgen Sayılar Problemi
Yayınlanma:
11. Aşağıda bazı kenarları çakışık altıgenlerden oluşan bir şekil verilmiştir. Altıgenlerin içlerine yazılan her bir harf bir sayıyı temsil etmektedir. A ve C sayılarının bir, B sayısının ise iki asal çarpanı vardır. D ve E sayılarının her biri, bulunduğu altıgen ile ortak kenara sahip iki altıgendeki sayıların ortak asal çarpanıdır. A, B ve C birbirinden farklı iki basamaklı doğal sayılar olduğuna göre, tüm altıgenlerdeki sayıların toplamı en az kaçtır? A) 51 B) 55 C) 58 D) 60
Soruda görsel içerik var: Beş adet altıgenin birbirine kenarlarından yapışık olduğu bir şekil bulunmaktadır. Altıgenlerin içlerinde A, B, C, D ve E harfleri yazılıdır. B altıgeni ortadadır; A ve D altıgenleri B'nin üst kısmına, E ve C altıgenleri B'nin alt kısmına bağlıdır. A ve C mavi renkli, D ve E gri renkli, B ise sarı renklidir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar! Bugün altıgenler içindeki sayılarla ilgili güzel bir mantık sorusu çözeceğiz. Hadi soruyu inceleyelim.
LGS Matematik: Çarpanlar ve Katlar
Soruda A ve C sayılarının birer, B sayısının ise iki tane asal çarpanı olduğu söylenmiş.
A ve C: 1 asal çarpan
B: 2 asal çarpan
D ve E sayıları ise komşu oldukları altıgenlerin ortak asal çarpanlarıymış. Bu durumda D sayısı A ve B'nin ortak asal çarpanı, E sayısı ise B ve C'nin ortak asal çarpanıdır.
Amacımız tüm sayıların toplamını en az yapmak. Bu yüzden en küçük asalları kullanalım. Sayılarımız iki basamaklı ve birbirinden farklı olmalı.
B sayısının iki asal çarpanı var: D ve E. Toplamı küçültmek için bu asalları 2 ve 3 seçelim.
Sayı Değerlerini Belirleme
Ortak asallar: D = 2, E = 3
B'nin en küçük iki basamaklı değeri için x ve y'yi deniyoruz. 2'nin karesi çarpı 3, bize 12 sonucunu verir.
Şimdi A sayısına bakalım. A'nın sadece bir asal çarpanı olmalı ve o da D yani 2 olmalı. İki basamaklı ve en küçük 2'nin kuvveti 16'dır.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
