Altı Basamaklı Sayı Bölünebilme Problemi
Yayınlanma:
12. A, B ve C sıfırdan ve birbirinden farklı rakamlar olmak üzere, altı basamaklı $ABCABC$ doğal sayısının
• kendisi 5 ile,
• rakamları çarpımı 27 ile,
• rakamları toplamı 16 ile
tam bölünebilmektedir.
Buna göre, $A \cdot B - C$ işleminin sonucu kaçtır?
A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ali, bu soruda basamak analizi ve bölünebilme kurallarını adım adım uygulayarak A, B ve C rakamlarını bulalım.
Bölünebilme Kuralları Uygulaması
İlk olarak, altı basamaklı ABCABC sayısının 5 ile tam bölündüğü bilgisini kullanalım. Bir sayının 5 ile bölünebilmesi için son rakamının 0 veya 5 olması gerekir.
Soruda A, B ve C'nin sıfırdan farklı olduğu söylendiği için C rakamı mutlaka 5 olmalıdır.
Şimdi rakamlar toplamı kuralına geçelim. Sayımızda her bir rakamdan ikişer tane var.
C yerine 5 yazarsak, 2 çarpı A artı B artı 5 ifadesinin 16'nın katı olması gerekir. Bu da parantez içindeki kısmın 8'in bir katı olması demektir.
A ve B rakam olduğundan A artı B artı 5 en fazla 22 olabilir. Bu durumda toplam ya 8 ya da 16 olabilir.
Buradan A artı B için iki ihtimal çıkar: ya 3 ya da 11. Doğru olanı bulmak için çarpım kuralına bakalım.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
