Almir ve Gamze Sayı Çekme Oyunu

Merhaba Anıl, seninle bu harika sayı mantık sorusunu adım adım inceleyelim. Öncelikle torbadaki top numaralarını ve oyunun kurallarını tahtamıza yazalım.

Almir torbadan aynı anda iki farklı top çekiyor. Bu topların numaraları ilkis ve ye olsun. Almir, bu sayıların çarpımı olan pe değerini Gamze'ye söylüyor.

Gamze ilk olarak 'Verdiğin bilgi yetersiz. Birden fazla çözüm var.' diyor. Bu durum bize, bu pe çarpımını veren birden fazla x ve y çifti olduğunu gösterir.

Sonrasında Almir, bu iki sayının toplamının on bir olduğunu söylüyor.

Toplamları on bir olan tüm olası pozitif tam sayı çiftlerini listeleyelim. Unutmayalım ki sayılarımız birden on ikiye kadar olmalıdır.

Gamze toplamın on bir olduğunu öğrenince 'Tamam, şimdi kesin olarak buldum' diyor. Bu durumu her bir olası çift için tek tek analiz edelim.

İlk olarak bir ve on çiftini inceleyelim. Çarpımları ondur.

Çarpımı on olan diğer çift iki ve beştir. Yani çarpım on olduğunda iki ihtimal vardır.

Gamze'ye ilk başta çarpım on olarak söylendiğinde birden fazla seçenek olduğu için bulamamıştır. Ama toplam on bir dendiğinde, iki ve beşin toplamı yedi, bir ve onun toplamı on bir olduğundan, Gamze kesinlikle bir ve onu seçmiştir. Bu durum mümkündür ve fark dokuzdur.

Şimdi ikinci durum olan iki ve dokuz çiftine bakalım. Çarpımları on sekizdir.