Alışveriş Fişi ve Rakam Problemi

MathematicsNumber TheoryOrtaYKS

Yayınlanma:

Aşağıdaki görselde bir marketten yapılan alışverişe ait fiş verilmiştir. [Görsel: Market Fişi] Bu marketten 45 kg pirinç alan bir kişi karşılığında dört basamaklı bir sayı olan 1A5B TL nakit para verip karşılığında 15 TL para üstü almıştır. 1 kg pirincin fiyatı TL türünden tam sayıdır. A ve B sıfırdan farklı birer rakam olduğuna göre A + B toplamı kaçtır? A) 9 B) 8 C) 7 D) 6 E) 5

Soruda görsel içerik var: A rectangular image of a store receipt showing details like date (24.02.2025), time (15:30), receipt number (0052), item (Pirinç: 45 kg), total cash paid (Nakit: 1A5B TL), and change (Para üstü: 15 TL). The receipt is enclosed in a box with dashed lines.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Selam Melisa, market fişi üzerinden bölünebilme kurallarını içeren bu güzel soruyu birlikte çözelim.

Market Alışverişi ve Bölünebilme

2
Adım 2

Fişe baktığımızda kırk beş kilogram pirinç alındığını görüyoruz. Ödenen nakit para bir A beş B, para üstü ise on beş liradır. Bu durumda pirincin toplam tutarını hesaplayabiliriz.

$$Tutar = 1A5B - 15$$
3
Adım 3

Soruda bir kilogram pirincin fiyatının bir tam sayı olduğu belirtilmiş. Bu, toplam tutarın kırk beşe tam bölündüğü anlamına gelir.

$$Tutar = 45 \times k \quad (k \in \mathbb{Z})$$
4
Adım 4

Yani bir A beş B eksi on beş sayısı, kırk beşin bir katıdır. On beşi eşitliğin karşı tarafına atarsak, bir A beş B sayısının kırk beşin katı artı on beş olduğunu görürüz.

5
Adım 5

Bir sayının kırk beşe bölümünden kalan on beş ise, bu sayının dokuz ve beş ile bölümünden kalanları bulmalıyız. Önce beş ile bölüme bakalım. On beş, beşe tam bölündüğü için, bir A beş B sayısı beşe tam bölünmelidir.

Beş ile Bölünebilme

$$1A5B \equiv 15 \pmod{5} \implies 1A5B \equiv 0 \pmod{5}$$
6
Adım 6

Beş ile bölünebilmesi için birler basamağı olan B'nin sıfır veya beş olması gerekir. Ancak soruda A ve B'nin sıfırdan farklı olduğu söylenmiş. Bu durumda B kesinlikle beştir.

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Number Theory
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir