Ali'nin Tatil Planı Olasılık Sorusu

Merhaba Zekiye, bu olasılık sorusunu adım adım birlikte çözelim.

Ali'nin tatil günlerini düzenlerken, deniz tatilini üç günlük tek bir blok, yayla tatilini ise iki günlük tek bir blok olarak düşünebiliriz. Evde geçireceği günler ise birer günlük bağımsız bloklar olacaktır.

Toplam olasılık durumunu, yani evrensel kümeyi bulmak için bu blokları kaç farklı şekilde sıralayabileceğimizi hesaplayalım.

Bu elemanlardan iki tanesi yani ev günleri aynı olduğu için tekrarlı permütasyon kullanırız.

Dört faktöriyeli iki faktariyele böldüğümüzde tüm olası sıralamaların sayısını on iki olarak buluruz.

Şimdi bizden istenen durumu inceleyelim. Soru, deniz tatili ile yayla tatili arasında en az bir gün ara olması olasılığını soruyor.

En az bir gün ara olması durumunu doğrudan hesaplamak yerine, tüm durumlardan deniz ve yayla tatillerinin yan yana olduğu, yani aralarında hiç gün olmadığı durumları çıkarabiliriz.

Deniz ve yayla tatillerinin yan yana olduğu durumları iki ayrı duruma ayırabiliriz. Birinci durumda, önce deniz sonra yayla tatili gelsin ve bunları tek bir paket gibi düşünelim.