Alfabe Şifreleme ve Olasılık Hesabı

MathematicsOlasılıkOrtaLGS

Yayınlanma:

Bir şifreleme yönteminde alfabemizdeki 29 harf, bulundukları sıranın karekökü bir tam sayı ise bu sayı olarak, değil ise karekökünün en yakın olduğu tam sayı değeri alınarak kodlanmaktadır.

[TABLO: Sıra: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29]

[TABLO: Harf: A, B, C, Ç, D, E, F, G, Ğ, H, I, İ, J, K, L, M, N, O, Ö, P, R, S, Ş, T, U, Ü, V, Y, Z]

[TABLO: Kodu: ... , 2, ... , 3, ... ]

Örneğin; Ç, 4. harf ve $\sqrt{4} = 2$ olduğundan 2 olarak

H, 10. harf ve $\sqrt{10}$'un en yakın olduğu tam sayı değeri 3 olduğundan 3 olarak kodlanır.

Buna göre alfabemizden rastgele çekilen bir harfin kodunun karesel sayı olma olasılığı aşağıdakilerden hangisidir?

A) $\frac{5}{29}$

B) $\frac{7}{29}$

C) $\frac{10}{29}$

D) $\frac{13}{29}$

Soruda görsel içerik var: Bir tablo içeriği verilmiştir. Tablo üç satırdan oluşur: Sıra (1'den 29'a kadar), Harf (A, B, C, Ç, D, E, F, G, Ğ, H, I, İ, J, K, L, M, N, O, Ö, P, R, S, Ş, T, U, Ü, V, Y, Z), ve Kodu satırı. 'Ç' harfi 4. sırada olup kodu 2, 'H' harfi 10. sırada olup kodu 3 olarak örneklendirilmiştir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Selam Fatma, gel bu şifreleme problemine ve olasılık sorusuna birlikte bakalım.

Olasılık ve Kodlama Sistemi

2
Adım 2

Sistem şu şekilde çalışıyor: Alfabedeki yirmi dokuz harfin sırasının karekökünü alıyoruz. Eğer karekök bir tam sayı değilse, en yakın olduğu tam sayı değerini kod olarak kullanıyoruz.

$$Kod = \text{round}(\sqrt{n})$$
3
Adım 3

Burada n harfin alfabedeki sırasını temsil ediyor. Bizden istenen, seçilen bir harfin kodunun bir karesel sayı olması.

4
Adım 4

Öncelikle harflerin alabileceği kod değerlerini belirleyelim. Alfabemizde yirmi dokuz harf var.

Kod Değerleri

$$n \in \{1, 2, 3, \dots, 29\}$$
5
Adım 5

Karekök yirmi dokuz yaklaşık olarak beş virgül otuz sekizdir. Dolayısıyla kodlarımız bir ile beş arasındaki tam sayılar olabilir.

$$\text{Kodlar: } 1, 2, 3, 4, 5$$
6
Adım 6

Bu kodlardan hangileri karesel sayıdır? Yani bir sayının karesidir? Bir ve dört bizim istediğimiz karesel sayı olan kodlardır.

7
Adım 7

Şimdi kodun bir olduğu durumları bulalım. Karekökü bire en yakın olan sayılara bakıyoruz.

Karesel Kodlar

$$\text{Kod 1 olanlar: } \sqrt{n} \approx 1$$
8
Adım 8

Birin karesi bir, ikinin karesi dört. Sayılar bire mi daha yakın yoksa dörde mi? Bir ve iki sayıları bire daha yakındır. Yani iki tane durumumuz var.

$$n = \{1, 2\} \implies 2 \text{ durum}$$

Çözümün devamı Solvi’de

8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Olasılık
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir