ALES Geometri Soru Çözümü

Merhaba Sude, seninle birlikte bu güzel çember sorusunu adım adım çözelim.

İlk olarak çemberin yarıçapına R diyelim. O noktası merkez olduğu için, çember üzerindeki noktalara çizilen doğru parçaları yarıçaptır.

Soruda bize O E ve E C uzunluklarının eşit olduğu verilmiş. O, E ve C noktaları doğrusal olduğundan, bu iki parçanın toplamı yarıçap olan O C uzunluğunu verir.

Bu durumda O E ve E C uzunluklarının her biri, yarıçapın yarısı yani R bölü iki olur.

Şimdi de çemberde çok önemli bir özelliği hatırlayalım. Bir çemberin merkezinden kirişe çizilen ve kirişi ortalayan doğru parçası, kirişe diktir.

Burada D B bir kiriştir ve E noktası bu kirişin orta noktasıdır. Dolayısıyla O E doğrusu, D B doğrusuna diktir. Yani O E B açısı doksan derecedir.

O E B dik üçgenine odaklanalım. Bu dik üçgende hipotenüsümüz olan O B uzunluğu yarıçapa yani R değerine eşittir.

Dik kenarımız olan O E uzunluğu ise yarıçapın yarısıdır, yani R bölü iki değerindedir.

Bir dik üçgende, hipotenüsün yarısı olan bir dik kenar varsa, bu üçgen otuz doksan altmış üçgenidir. Dolayısıyla R bölü iki olan kenarın karşısındaki O B E açısı otuz derecedir.