Radar Ekranında Taranan Alan Hesabı

MathematicsGeometry (Circles)OrtaLGS

Yayınlanma:

Soru

14. Aşağıda iki farklı radar ekranında taranan daire dilimi biçimindeki bölgelerin merkez açıları verilmiştir. 1. radar ekranında taranan daire dilimi biçimindeki alan $64\text{ km}^2$ dir. 2. radar ekranındaki daire diliminin yarıçap uzunluğu, 1. radar ekranındaki daire diliminin yarıçap uzunluğunun yarısına eşittir. Buna göre 2. radar ekranında taranan alan kaç kilometrekaredir? ($\pi$ yerine 3 alınız.) A) 10 B) 12 C) 15 D) 18

Soruda görsel içerik var: İki ayrı kutu içerisinde iki farklı radar ekranı gösterilmiştir. 1. Radar, 120 derecelik bir merkez açıya sahip mavi renkli bir daire dilimi içermektedir. 2. Radar, 75 derecelik bir merkez açıya sahip yine mavi renkli bir daire dilimi içermektedir. Üzerinde el ile yazılmış matematiksel notlar (2.pi.r, 120/360) bulunmaktadır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Aynur! Bu soruda iki farklı radar ekranındaki daire dilimlerini inceleyeceğiz.

Radar Alanı Problemi

2
Adım 2

İlk olarak verilen bilgileri özetleyelim. Birinci radarın merkez açısı yüz yirmi derece ve taranan alanı altmış dört kilometrekaredir.

Verilenler

$$\theta_1 = 120^\circ \quad A_1 = 64\text{ km}^2$$
3
Adım 3

İkinci radarın merkez açısı yetmiş beş derecedir ve yarıçapı birincinin yarısına eşittir.

$$\theta_2 = 75^\circ \quad r_2 = \frac{r_1}{2} $$
4
Adım 4

Şimdi birinci radarın yarıçapını bulmak için daire diliminin alan formülünü yazalım.

1. Radarın Yarıçapını Bulma

$$A = \pi \cdot r^2 \cdot \frac{\theta}{360^\circ}$$
5
Adım 5

Verilen değerleri formülde yerine koyalım. Alan altmış dört, pi sayısı üç ve açı yüz yirmi derecedir.

$$64 = 3 \cdot r_1^2 \cdot \frac{120^\circ}{360^\circ}$$
6
Adım 6

Yüz yirmi bölü üç yüz altmış oranı bir bölü üç eder.

7
Adım 7

Pay ve paydadaki üçler sadeleşir. Buradan birinci radarın yarıçapının karesi altmış dört, yani yarıçapı sekiz kilometre bulunur.

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Geometry (Circles)
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Çemberde Teğet-Kesen Özelliği Geometry (Circles) · Orta Çember Yayı ve Tel Uzunluğu Problemi Geometry (Circles) · Zor ALES Geometri Soru Çözümü Geometry (Circles) · Zor Çemberde Açı Sorusu Geometry (Circles) · Orta İki Dairesel Lastiğin Temas Noktaları Arasındaki Uzaklık Geometry (Circles) · Zor Çeyrek Çember İçindeki Dikdörtgenler Geometry (Circles) · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir