Alanı Verilen Kareden Kesilen Parçaların Çevreleri Toplamı
Yayınlanma:
17. Bir yüzünün alanı $120 \text{ cm}^2$ olan kare şeklindeki bir kartondan birer yüzlerinin alanı santimetrekare cinsinden bir tam kare sayı olan kare şeklindeki iki parça yukarıdaki gibi kesilip alınmıştır. Kesilen parçaların kenarları, kartonun kenarlarına paraleldir.
Buna göre, kesilerek alınan parçaların çevre uzunlukları toplamı en fazla kaç santimetredir?
A) 40
B) 44
C) 48
D) 52
Soruda görsel içerik var: İki görsel bulunmaktadır. Soldaki görselde 120 cm² alana sahip büyük bir kare gösterilmiştir. Sağdaki görselde ise bu büyük karenin içinden kesilip alınmış iki adet daha küçük kare yer almaktadır; bir büyük kare (alanı 81 cm² olduğu içindeki sayıdan anlaşılıyor) ve bir küçük kare (alanı 9 cm² olduğu içindeki sayıdan anlaşılıyor).
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Yusuf! Bu güzel LGS sorusunu seninle birlikte adım adım çözelim. Soruda alanı yüz yirmi santimetrekare olan kare şeklinde bir kartonumuz var.
Kare Kartonun Kenar Uzunluğu
Öncelikle bu büyük kartonun bir kenar uzunluğunu bularak başlayalım. Alanı yüz yirmi ise, bir kenarı yüz yirminin karekökü kadardır.
Yüz yirmi sayısının hangi tam sayılar arasında olduğunu tahmin edelim. Yüz yirmi, tam kare sayılar olan yüz ile yüz yirmi bir arasındadır.
Yani kartonumuzun bir kenar uzunluğu, on ile on bir santimetre arasındadır ve yaklaşık olarak on virgül doksan beş santimetredir.
Şimdi de bu kartondan kesilen iki küçük kareyi inceleyelim. Bu karelerin alanları birer tam kare sayıymış.
Kesilen Parçaların Özellikleri
Alanlar tam kare sayılar olduğuna göre, bu karelerin kenar uzunlukları olan x ve y değerleri kesinlikle pozitif tam sayılar olmalıdır.
Gelin bu durumu görsel olarak çizelim. Karenin köşelerinden kesilen bu iki parçanın birbirinin üstüne binmemesi gerekiyor.
Şekilde de gördüğümüz gibi, bu iki kare parçanın kenar uzunlukları toplamı olan x artı y, büyük kartonun kenar uzunluğunu aşamaz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
