Alan Hesaplama ve Kareköklü Sayılar
Yayınlanma:
2. Aşağıda iki kare bir dikdörtgen karton üst üste gelmeyecek şekilde görseldeki gibi birleştirilmiştir. (Görselde sarı kare alanı $108 \text{ cm}^2$ ve mavi kare alanı $75 \text{ cm}^2$ olarak verilmiştir.) Kare kartonların ön yüzlerinin alanları üzerlerinde yazılı olduğuna göre mor renkli dikdörtgen kartonun ön yüzünün alanı kaç $\text{cm}^2$ dir? A) $30\sqrt{3}$ B) $60\sqrt{3}$ C) $120$ D) $90$
Soruda görsel içerik var: Görselde üst üste gelmeyecek şekilde birleştirilmiş üç adet karton bulunmaktadır. En üstte alanı 108 cm² olan sarı bir kare, altında ise sol tarafta bir mor dikdörtgen ve sağ tarafta alanı 75 cm² olan mavi bir kare yer almaktadır. Sarı karenin ve mavi karenin kenarları, mor dikdörtgenin kenarlarıyla hizalanmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Cemre, seninle birlikte bu harika geometri sorusunu adım adım çözelim. Sorumuzda iki kare ve bir dikdörtgen kartonun üst üste gelmeyecek şekilde birleştirildiğini görüyoruz.
# Karelerin ve Dikdörtgenin Birleşimi
İlk olarak alanı yüz sekiz santimetrekare olan sarı renkli karenin bir kenar uzunluğunu bulalım. Karenin kenar uzunluğu alanın kareköküdür.
Yüz sekiz sayısını otuz altı çarpı üç şeklinde yazabiliriz. Otuz altı sayısı kök dışına altı olarak çıkar, böylece kenar uzunluğumuz altı kök üç santimetre olur.
Bulduğumuz bu değeri şeklimiz üzerinde gösterelim.
Şimdi de alanı yetmiş beş santimetrekare olan mavi renkli karenin bir kenar uzunluğunu hesaplayalım.
Yetmiş beş sayısı yirmi beş çarpı üç şeklinde yazılır. Yirmi beş dışarıya beş olarak çıktığından, mavi karenin kenarı beş kök üç santimetredir.
Bu uzunluğu da hemen mavi karemizin kenarlarına yazalım.
Sıra mor dikdörtgen kartonun kenar uzunluklarını belirlemeye geldi. Mor dikdörtgenin üst kenarının, sarı karenin alt kenarı ile ortak olduğunu görüyoruz. Yani genişliği altı kök üç santimetredir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
