Aktivite Sıralama Problemi
Yayınlanma:
29. Aras; bir pazar gününde spor yapma, film izleme, ödev yapma, ev işi yapma ve banyo yapma aktivitelerinin hepsini tamamlayacaktır. Aras bir aktiviteyi tamamlamadan bir diğerine başlamamaktadır. Aras'ın banyoyu spordan sonra yapması, ödevini ve ev işini ise film izlemeden önce tamamlamış olması gerekmektedir.
Buna göre Aras bu beş aktiviteyi kaç farklı şekilde sıralayabilir?
A) 10
B) 15
C) 20
D) 25
E) 30
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba İrem, bu soruda Aras'ın pazar günü yapacağı beş farklı aktivitenin sıralama olasılıklarını hesaplayacağız.
Permütasyon ve Koşullu Sıralama
Öncelikle aktivitelerimizi kısaltmalarla belirleyelim: Spor, Film, Ödev, Ev işi ve Banyo.
Aktiviteler:
- S: Spor
- F: Film
- Ö: Ödev
- E: Ev işi
- B: Banyo
Soruda verilen önemli koşulları not edelim. Birinci koşul, banyonun spordan sonra yapılması gerektiği.
İkinci koşul ise ödevin ve ev işinin, film izlemeden önce tamamlanmış olması.
Şimdi toplam durum sayısına bakalım. Beş farklı aktivite herhangi bir koşul olmasaydı beş faktöriyel, yani yüz yirmi farklı şekilde sıralanabilirdi.
Çözüm Yöntemi
Ancak belirli elemanlar arasında öncelik sıralaması varsa, tekrarlı permütasyon mantığını kullanabiliriz. Spor ve banyo kendi aralarında iki faktöriyel kadar sıralanabilir ama biz sadece birini istiyoruz.
S ve B arasındaki durum: $1/2!$
Aynı şekilde ödev, ev işi ve film üçlüsüne bakalım. Bu üç elemanın film sonda olacak şekildeki dizilimlerini bulmalıyız.
Ö, E ve F arasındaki durumlar:
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
