Akaryakıt İstasyonu Su Tankı Problemi

MathematicsProblems (Ratio and Proportion)OrtaYKS

Yayınlanma:

Soru

27. Bir akaryakıt istasyonunda farklı hacimlerde 4, 6 ve 9 litrelik üç çeşit silecek suyu bidonu bulunmaktadır. Bu istasyonda çalışan Arda'nın elinde bu bidonlardan belirli sayıda vardır. Arda, bidonların her birini birer kez tam doldurup boş olan bir su tankına boşalttığında tank tam dolmakta ve su artmamaktadır. Arda,

• 4 litrelik bidonları kullanmasaydı diğer iki bidon çeşidinden fazladan 4'er tane doldurması gerekecekti.

• 6 litrelik bidonları kullanmasaydı diğer iki bidon çeşidinden fazladan 6'şar tane doldurması gerekecekti.

• 9 litrelik bidonları kullanmasaydı diğer iki bidon çeşidinden fazladan 9'ar tane doldurması gerekecekti.

Buna göre tam dolu su tankında bulunan su miktarı kaç litredir?

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Aleyna, bu soruda Arda'nın elindeki bidon sayılarını ve tankın toplam hacmini bulmamız isteniyor. Hadi adım adım çözelim.

Problem Özeti

Bidonlar: 4L, 6L ve 9L

Tank hacmi: $V$

2
Adım 2

Diyelim ki Arda'nın elinde her bir bidon çeşidinden sırasıyla a, b ve c adet olsun. Tankın toplam hacmi, bu bidonların toplam kapasitesine eşittir.

$$V = 4a + 6b + 9c$$
3
Adım 3

İlk maddeye bakalım. Arda, dört litrelik bidonları kullanmasaydı, yani a tane bidonu devre dışı bıraksaydı, diğerlerinden dörder tane fazla kullanacaktı.

$$V = 6(b + 4) + 9(c + 4)$$
4
Adım 4

Bu denklemi düzenleyelim. Parantezleri açtığımızda, altı be artı yirmi dört artı dokuz ce artı otuz altı elde ederiz.

5
Adım 5

Yani ve eşittir altı be artı dokuz ce artı altmış olur.

6
Adım 6

Şimdi ilk yazdığımız ana denklemle bunu karşılaştıralım. Dört a artı altı be artı dokuz ce, altı be artı dokuz ce artı altmışa eşitse, dört a eşittir altmış olur.

$$4a + 6b + 9c = 6b + 9c + 60$$
7
Adım 7

Buradan a değerini on beş olarak buluruz.

$$a = 15$$
8
Adım 8

Şimdi ikinci maddeyi inceleyelim. Altı litrelik bidonlar kullanılmazsa, diğerlerinden altışar tane fazla doldurulması gerekiyormuş.

İkinci Madde

$$V = 4(a + 6) + 9(c + 6)$$
9
Adım 9

Denklemi açalım: dört a artı yirmi dört artı dokuz ce artı elli dört.

10
Adım 10

Yani ve eşittir dört a artı dokuz ce artı yetmiş sekiz.

11
Adım 11

Ana denklemimiz olan dört a artı altı be artı dokuz ce ile bunu eşitlediğimizde, altı be eşittir yetmiş sekiz sonucuna ulaşırız.

$$4a + 6b + 9c = 4a + 9c + 78$$

Çözümün devamı Solvi’de

10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Problems (Ratio and Proportion)
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Açık Uçlu

Benzer Sorular

Cetvel ile Uzunluk Ölçme Problemi Problems (Ratio and Proportion) · Orta Süt Dağıtım Problemi Problems (Ratio and Proportion) · Zor Ressamın Tablo Sergileme Problemi Problems (Ratio and Proportion) · Orta Fidanın Boy Uzama Problemi Problems (Ratio and Proportion) · Orta Ceviz Çuvallama Problemi Problems (Ratio and Proportion) · Orta Tel Kesme Problemi Problems (Ratio and Proportion) · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir