Süt Dağıtım Problemi

Merhaba Sümeyye, seninle birlikte bu güzel TYT matematik sorusunu adım adım çözelim.

Gazi İlkokulundaki öğrenci sayısına büyük G, Atatürk Ortaokulundaki öğrenci sayısına ise büyük A diyelim.

Şimdi otuz gün boyunca okullarda kaçar defa süt dağıtımı yapıldığını hesaplayalım. Gazi İlkokulunda beş günde bir dağıtılıyor.

Atatürk Ortaokulunda ise altı günde bir dağıtım yapılıyor. Dolayısıyla otuz günde beş kez dağıtım gerçekleşir.

Her dağıtımda her öğrenciye bir kutu süt veriliyor. O halde otuz gün sonunda dağıtılan toplam kutu sayılarını yazalım.

Toplam kutu sayısının iki bin yedi yüz olduğu soruda verilmiş. Buradan ilk denklemimizi oluşturabiliriz.

Şimdi de dağıtılan sütlerin toplam hacmini mililitre cinsinden hesaplayalım. Gazi İlkokulundaki kutular dört yüz mililitrelik.

Atatürk Ortaokulundaki kutular ise beş yüz mililitrelik. Toplam hacim beş A çarpı beş yüz mililitre olur.

Toplamda bin iki yüz otuz litre süt dağıtıldığı belirtilmiş. Bir litrenin bin mililitre olduğunu biliyoruz. Litreyi mililitreye çevirelim.

O halde toplam hacim denklemimizi yazalım. İki bin dört yüz G artı iki bin beş yüz A, bir milyon iki yüz otuz bine eşit olmalıdır.

Denklemi sadeleştirmek için her iki tarafı da yüze bölelim. Böylece işlem yapması çok daha kolay bir denklem elde ederiz.

Harika! Şimdi elimizde iki bilinmeyenli iki denklem var. Bu denklemleri alt alta yazalım.

Bu sistemi çözmek için yok etme metodunu kullanalım. Birinci denklemi dört ile genişletiyoruz.