Ahşap Levha ve Kare Boşluk Problemi
Yayınlanma:
Bir yüzünün alanı 672 birimkare olan dikdörtgen biçimindeki ahşap levha, aşağıdaki gibi dikdörtgen biçiminde 14 eş parçaya ayrılıyor. Bu parçalar, iç kısmında kare şeklinde bir boşluk kalacak biçimde, kenarlarından aşağıdaki gibi birleştiriliyor. Buna göre dikdörtgen biçimindeki ahşap levhadan elde edilen parçalardan birinin çevre uzunluğu kaç birimdir? A) $12 rac{}{2}$ B) $16 rac{}{2}$ C) $20 rac{}{2}$ D) $24 rac{}{2}$
Soruda görsel içerik var: Görselde iki ana çizim bulunmaktadır. Sağ üstte, 1 satır ve 7 sütundan oluşan toplam 14 küçük dikdörtgenden meydana gelen bir büyük dikdörtgen levha gösterilmiştir. Orta kısımda ise bu 14 parçanın, merkezinde kare şeklinde bir boşluk bırakacak şekilde 4x4'lük bir çerçeve formunda birleştirildiği bir şema yer almaktadır. Ayrıca üzerinde karalamalar ve bazı matematiksel hesaplamalar mevcuttur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Zeynep, bu güzel kareköklü ifadeler sorusunu birlikte çözelim.
Dikdörtgen Levha Problemi
Soruda, alanı altı yüz yetmiş iki birimkare olan dikdörtgen bir levhanın on dört eş parçaya ayrıldığı belirtilmiş. İlk olarak bir parçanın alanını hesaplayalım.
Altı yüz yetmiş ikiyi on dörde böldüğümüzde, her bir küçük dikdörtgen parçanın alanını kırk sekiz birimkare olarak buluruz.
Şimdi bu parçaların kenar uzunluklarına x ve y diyelim. x kısa kenar, y ise uzun kenar olsun.
Şekle baktığımızda, iç kısımda kalan kare boşluğun genişliğinin dört tane kısa kenara karşılık geldiğini görüyoruz. Yani boşluğun bir kenarı dört x'tir.
Kare boşluğun kenarı = 4x
Boşluğun kare olduğu bilgisi, diğer kenarın da bu değere eşit olmasını gerektirir. Seçenekleri incelediğimizde cevabın kök iki içeren bir ifade olduğunu görüyoruz. Bu da x ve y değerlerinin kök iki çarpanına sahip olabileceğini gösterir.
Seçenekler: A) 12\sqrt{2}, B) 16\sqrt{2}, C) 20\sqrt{2}, D) 24\sqrt{2}
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
