Ahşap Bloklar ve Trigonometri
Yayınlanma:
1. Yukarıda verilen kısa kenarı 1 birim, uzun kenarı 4 birim uzunluğunda olan düzgün ahşap bloktan üç tanesi aşağıdaki gibi düz bir zemin üzerine yerleştiriliyor. |AF| = 1 birim ve $m(\widehat{AFH}) = \alpha$ olmak üzere, $\cos\alpha$'nın değeri kaçtır?
Soruda görsel içerik var: Bir düzlem üzerinde uç uca veya üst üste yerleştirilmiş dikdörtgen blokları gösteren bir geometri sorusu. En üstteki blok, alttaki blokların üzerine 'F' noktasından temas ederek bir eğim açısı $\alpha$ oluşturuyor. Blokların boyutları 4 birim uzunluk ve 1 birim genişlik olarak verilmiş. AF uzunluğu 1 birim olarak belirtilmiş. H, A, F, G, B, C, D harfleriyle noktalar isimlendirilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Hamide, bu güzel geometri sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Zemin ve Ahşap Bloklar
Öncelikle yatay duran iki ahşap bloğun konumuna bakalım. Her birinin kısa kenarı 1 birim uzunluğunda.
İki blok üst üste konduğu için, üstteki bloğun sağ köşesi olan F noktasının zeminden yüksekliği bir artı birden toplam iki birim olur.
Şimdi eğik duran bloğa odaklanalım. Bu bloğun uzun kenarı A'dan D'ye uzanıyor ve toplam dört birim uzunluğunda.
Soruda A ve F noktaları arasındaki doğrunun uzunluğunun bir birim olduğu verilmiş.
Kenarın tamamı dört birim olduğundan, geriye kalan F ve D noktaları arasındaki mesafenin üç birim olduğunu buluruz.
İşlemlerimizi kolaylaştırmak için, sadece ilgilendiğimiz dik üçgeni ayrı olarak tahtaya çizelim.
Dik Üçgen ve Açılar
Soru bize F noktasındaki uzantı ile yatay F H çizgisi arasındaki açıyı alfa olarak vermiş.
Zemin çizgisi F H'a paralel olduğu için Z kuralı olarak da bildiğimiz iç ters açılardan dolayı, üçgenin içindeki D açısı da direkt alfa olur.
Hemen uzunluklarımızı yerine yazalım. Dik kenar iki birim, hipotenüs is üç birimdi.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
