Ağırlık Merkezinin Doğruya Uzaklığı
Yayınlanma:
32. Aşağıdaki ABC üçgenini kesen k doğrusunun A, B ve C noktalarına olan uzaklıkları sırasıyla 2, 4 ve 9 cm'dir. Buna göre üçgenin ağırlık merkezi olan G noktasının k doğrusuna uzaklığı kaç cm'dir?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 7/2
E) 4
Soruda görsel içerik var: ABC üçgeni ve onu kesen bir k doğrusu görülmektedir. A noktasından k doğrusuna inilen dikme D noktasıdır ve uzunluğu 2 cm'dir. B noktasından k doğrusuna inilen dikme H noktasıdır ve uzunluğu 4 cm'dir. C noktasından k doğrusuna inilen dikme E noktasıdır ve uzunluğu 9 cm'dir. Üçgenin içinde bir G noktası (ağırlık merkezi) işaretlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam İrem, bu soruda bir üçgenin köşelerinin bir doğruya olan uzaklıklarını kullanarak ağırlık merkezinin bu doğruya uzaklığını bulacağız.
Önce bir koordinat sistemi mantığı kuralım. k doğrusunu x ekseni gibi düşünürsek, noktaların bu doğruya olan uzaklıklarını yükseklik veya y koordinatı gibi görebiliriz.
Temel Mantık
Şekle baktığımızda A noktası doğrunun üst tarafında, B ve C noktaları ise doğrunun alt tarafında kalıyor. Bu yön farkını artı ve eksi işaretleriyle temsil edelim.
Bir üçgenin ağırlık merkezinin bir doğruya uzaklığı, köşelerinin o doğruya olan yönlü uzaklıklarının aritmetik ortalamasına eşittir.
Şimdi değerlerimizi yerleştirelim. A noktasının uzaklığına artı iki diyelim çünkü doğrunun bir tarafında.
B ve C noktaları doğrunun diğer tarafında olduğu için onların uzaklıklarını eksi dört ve eksi dokuz olarak almalıyız.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
