Ağaç ve Desteklerin Eğimi
Yayınlanma:
19. Eğim, dikey uzunluğun yatay uzunluğa oranıdır.
Bir çiftçi bahçesindeki ağacın sola doğru eğildiğini fark edip ağacın 45 cm uzağından bir destek koyarak ağacı dik konuma getirmiştir.
Bir süre sonra ağacın sağa doğru eğildiğini fark eden çiftçi bu defa ağacın 60 cm uzağından ikinci bir destek koyarak ağacı dik konuma getirmiştir.
İki desteğin ağaca değdiği noktaların yerden yükseklikleri arasındaki fark 20 cm ve desteklerin eğimleri eşit olduğuna göre ilk desteğin ağaca değdiği noktanın yerden yüksekliği kaç santimetredir?
A) 60 B) 50 C) 40 D) 30
Soruda görsel içerik var: İki görsel bulunmaktadır. İlk görselde, dik duran bir ağacın soluna yerleştirilmiş 45 cm taban uzunluğuna sahip bir destek çubuğu görülüyor. İkinci görselde ise, ağacın solunda ve sağında iki destek bulunmaktadır. Sağdaki desteğin taban uzunluğu 60 cm olup ağaca değdiği nokta ile soldaki desteğin ağaca değdiği nokta arasındaki dikey mesafe 20 cm olarak belirtilmiştir. İki destek de ağaç gövdesiyle birlikte dik üçgenler oluşturmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba elifmina, seninle birlikte bu eğim sorusunu adım adım çözelim. Öncelikle eğimin dikey uzunluğun yatay uzunluğa oranı olduğunu hatırlayalım.
Eğim ve Doğrusal Denklemler
İlk durumda, ağacın kırk beş santimetre uzağına bir destek yerleştiriliyor. Bu desteğin ağaca değdiği noktanın yerden yüksekliğine iks diyelim.
1. Destek Eğim Oranı
İkinci durumda ise destek ağacın altmış santimetre uzağına konuluyor. Yükseklikler arasındaki fark yirmi santimetre olduğuna göre ve ikinci yatay mesafe daha büyük olduğu için, ikinci yüksekliğimiz iks artı yirmi santimetre olur.
2. Destek Eğim Oranı
Desteklerin eğimlerinin eşit olduğu bilgisi verilmiş. Yani birinci eğim, ikinci eğime eşit olmalıdır.
Eğimlerin Eşitliği
Şimdi bu denklemi çözelim. İşlemleri kolaylaştırmak için paydalardaki kırk beş ve altmış sayılarını on beş ile sadeleştirelim.
Denklem Çözümü
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzleİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye