Ağaç ve Desteklerin Eğimi

MathematicsLinear Equations and GeometryOrtaLGS

Yayınlanma:

19. Eğim, dikey uzunluğun yatay uzunluğa oranıdır.

Bir çiftçi bahçesindeki ağacın sola doğru eğildiğini fark edip ağacın 45 cm uzağından bir destek koyarak ağacı dik konuma getirmiştir.

Bir süre sonra ağacın sağa doğru eğildiğini fark eden çiftçi bu defa ağacın 60 cm uzağından ikinci bir destek koyarak ağacı dik konuma getirmiştir.

İki desteğin ağaca değdiği noktaların yerden yükseklikleri arasındaki fark 20 cm ve desteklerin eğimleri eşit olduğuna göre ilk desteğin ağaca değdiği noktanın yerden yüksekliği kaç santimetredir?

A) 60 B) 50 C) 40 D) 30

Soruda görsel içerik var: İki görsel bulunmaktadır. İlk görselde, dik duran bir ağacın soluna yerleştirilmiş 45 cm taban uzunluğuna sahip bir destek çubuğu görülüyor. İkinci görselde ise, ağacın solunda ve sağında iki destek bulunmaktadır. Sağdaki desteğin taban uzunluğu 60 cm olup ağaca değdiği nokta ile soldaki desteğin ağaca değdiği nokta arasındaki dikey mesafe 20 cm olarak belirtilmiştir. İki destek de ağaç gövdesiyle birlikte dik üçgenler oluşturmaktadır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba elifmina, seninle birlikte bu eğim sorusunu adım adım çözelim. Öncelikle eğimin dikey uzunluğun yatay uzunluğa oranı olduğunu hatırlayalım.

Eğim ve Doğrusal Denklemler

2
Adım 2

İlk durumda, ağacın kırk beş santimetre uzağına bir destek yerleştiriliyor. Bu desteğin ağaca değdiği noktanın yerden yüksekliğine iks diyelim.

45 cmx

1. Destek Eğim Oranı

$$m_1 = \frac{x}{45}$$
3
Adım 3

İkinci durumda ise destek ağacın altmış santimetre uzağına konuluyor. Yükseklikler arasındaki fark yirmi santimetre olduğuna göre ve ikinci yatay mesafe daha büyük olduğu için, ikinci yüksekliğimiz iks artı yirmi santimetre olur.

2. Destek Eğim Oranı

$$m_2 = \frac{x + 20}{60}$$
4
Adım 4

Desteklerin eğimlerinin eşit olduğu bilgisi verilmiş. Yani birinci eğim, ikinci eğime eşit olmalıdır.

Eğimlerin Eşitliği

$$m_1 = m_2 \implies \frac{x}{45} = \frac{x + 20}{60}$$
5
Adım 5

Şimdi bu denklemi çözelim. İşlemleri kolaylaştırmak için paydalardaki kırk beş ve altmış sayılarını on beş ile sadeleştirelim.

Denklem Çözümü

$$\frac{x}{45} = \frac{x + 20}{60}$$

Çözümün devamı Solvi’de

5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Linear Equations and Geometry
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir