Ağaç Konumları ve Uzaklık Problemi
Yayınlanma:
3. Aşağıdaki şekilde, birbiriyle dik kesişen ve her bir kenarı doğrusal olan bir ana cadde ile bir ara sokak gösterilmiştir. Ara sokak ile ana cadde arasında kalan kareli zeminde verilen bahçede bulunan elma, armut ve ceviz ağaçlarının konumlarını belirten üç nokta gösterilmiştir.
Bu bahçedeki ağaçlardan ana cadde üzerindeki A noktasına en yakın olan elma, en uzak olan armut ağacıdır. Buna göre, ceviz ağacının ara sokak üzerindeki B noktasına olan en kısa uzaklığı kaç metredir?
A) $\sqrt{13}$
B) $\sqrt{26}$
C) $5\sqrt{2}$
D) $4\sqrt{3}$
Soruda görsel içerik var: Bir kareli zemin üzerinde dik kesişen iki çizgi (ana cadde ve ara sokak) ve bu zemin üzerinde yer alan üç nokta (ağaçlar) gösterilmektedir. 'ANA CADDE' sağ tarafta dikey çizgi, 'ARA SOKAK' ise üst tarafta yatay çizgi olarak belirtilmiştir. Üç nokta, aralarındaki uzaklıkları belirlemek üzere bir yerleşim düzeni oluşturur. B noktası ara sokak üzerinde bir noktadır, A noktası ana cadde üzerinde bir noktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Tuğba, bu güzel koordinat sistemi sorusunu birlikte çözelim.
Konum ve Uzaklık Problemi
Önce bahçedeki ağaçların yerlerini inceleyelim. Üç tane noktamız var ve bu noktaların ana cadde üzerindeki A noktasına olan uzaklıklarını karşılaştıracağız.
Soru bize A noktasına en yakın olanın elma, en uzak olanın ise armut ağacı olduğunu söylüyor. Kalan üçüncü ağaç ise ceviz ağacıdır.
* A'ya en yakın: Elma
* A'ya en uzak: Armut
* Diğer: Ceviz
Noktaların A noktasına uzaklıklarını birim kareler üzerinden sayalım. En sağdaki nokta A'ya 2 birim yatay, 5 birim dikey mesafededir. Pisagor teoremine göre bu uzaklık kök 29'dur.
Şimdi tüm noktaların A'ya olan uzaklıklarını hesaplayalım: Birinci nokta altıda dörtlük dik üçgenle kök 52 birim, ikinci nokta sekize dörtlü bir üçgenle kök seksen birim ve üçüncü nokta yani en sağdaki ise kök yirmi dokuz birim uzaklıktadır.
Bu sonuçlara göre en küçük değer kök 29 olduğundan en sağdaki elma, en büyük değer kök 80 olduğundan en soldaki armut ağacıdır. Ortadaki nokta ise ceviz ağacıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
