Ağaç ile çubuk arasındaki mesafe tahmini
Yayınlanma:
Yukarıdaki şekilde Burcu, bir ağacın kendisine olan uzaklığını tahmini olarak ölçmek istiyor. Bunun için önce sağ gözünü kapatarak sol gözü ile 60 cm uzağındaki çubuk ve ağacı hizalıyor. Daha sonra da sol gözünü kapatarak aynı yerdeki çubuk ile ağacın yanında duran köpeği hizalıyor. Burcu'nun gözleri arasındaki uzaklık 6 cm ve ağaç ile köpek arasındaki uzaklık 3 m olduğuna göre, çubuğun ağaca uzaklığı kaç metredir?
Soruda görsel içerik var: Bir diyagramda Burcu'nun gözleri, bir çubuk, bir ağaç ve bir köpek gösterilmiştir. Gözler arası mesafe 6 cm, gözlerin çubuğa olan uzaklığı 60 cm'dir. Ağaç ile köpek arasındaki mesafe 3 metredir. Diyagram, 6 cm tabanlı küçük bir üçgen ile daha büyük bir üçgenin benzerliğini, kesişen çizgilerle geometrik olarak ifade etmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Sude, bu görseldeki benzerlik problemini birlikte çözelim. Burcu'nun gözleri, çubuk ve ağaç ile köpek arasındaki ilişkiyi bir geometri problemi olarak düşünebiliriz.
Benzerlik Problemi
Soruda verilen bilgileri daha net görmek için bir geometrik model çizelim. Burada karşılıklı duran ve birbirine benzeyen iki üçgenimiz var.
Geometrik Modelleme
İki göz arası mesafe olan altı santimetreyi, ağaç ile köpek arasındaki mesafe olan üç metre ile oranlayacağız. Ancak önce birimleri eşitlemeliyiz.
Kelebek benzerliği kuralına göre, küçük üçgendeki tabanın büyük üçgendeki tabana oranı, yüksekliklerin oranına eşittir.
Burada x, çubuk ile ağaç arasındaki mesafedir. Denklemi sadeleştirelim. Altı ve üç yüzü sadeleştirirsek bir bölü elli elde ederiz.
Dikkat etmeliyiz ki benzerlik merkezinden ağaca kadar olan toplam mesafe altmış artı ilkstir. Paydadaki değeri x artı altmış olarak güncelleyelim.
Şekildeki kum saati benzerliğine göre, küçük üçgenin yüksekliği olan altmış santimetrenin, büyük üçgenin yüksekliği olan deye oranı, tabanların oranına eşittir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
