ADEB dörtgeninin çevresini bulma

MathematicsGeometryOrtaYKS

Yayınlanma:

Soru

4. Yukarıda verilen şekilde $m(\widehat{ABC}) = m(\widehat{EDC}) = 90^\circ$ , $|AB| = 20 \text{ cm}$, $|DE| = 10 \text{ cm}$ ve $|EC| = 26 \text{ cm}$'dir. Buna göre ADEB dörtgeninin çevresi kaç santimetredir? A) 60 B) 72 C) 76 D) 80

Soruda görsel içerik var: Görüntüde bir büyük üçgen ABC ve bu üçgenin içine çizilmiş bir EDC üçgeni bulunmaktadır. B köşesi ABC açısı için 90 derecedir. D köşesi EDC açısı için 90 derecedir. Verilen uzunluklar: AB = 20 cm, ED = 10 cm, EC = 26 cm. B, E ve C noktaları doğrusal bir hat üzerindedir. Hedef, bu şekil içindeki ADEB dörtgeninin çevresini bulmaktır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Selam Belinay, gel bu geometri sorusunu adım adım birlikte çözelim.

Geometride Benzerlik ve Çevre Hesaplama

2
Adım 2

Önce elimizdeki bilgilere bakalım: ABC ve EDC açılarının doksan derece olduğunu biliyoruz. Ayrıca AB yirmi, DE on ve EC yirmi altı santimetre olarak verilmiş.

$$m(\widehat{ABC}) = m(\widehat{EDC}) = 90^\circ$$
$$|AB| = 20 \text{ cm}, |DE| = 10 \text{ cm}, |EC| = 26 \text{ cm}$$
3
Adım 3

İlk olarak EDC dik üçgenine odaklanalım. Pisagor teoremini kullanarak DC kenarının uzunluğunu bulabiliriz.

BACED201026

EDC Üçgeninde Pisagor

$$|DE|^2 + |DC|^2 = |EC|^2$$
4
Adım 4

Değerleri yerine koyarsak, onun karesi artı DC'nin karesi eşittir yirmi altının karesi olur.

5
Adım 5

Buradan DC'nin karesi beş yüz yetmiş altı çıkar. Yani DC uzunluğu yirmi dört santimetredir. Bu aslında beş, on iki, on üç özel üçgeninin iki katıdır.

6
Adım 6

Şimdi ABC ve EDC üçgenleri arasındaki benzerliği görelim. C açısı her iki üçgen için de ortaktır ve her iki üçgen de birer dik açıya sahiptir.

三 Benzerlik (A.A.)

$$\triangle ABC \sim \triangle EDC$$
$$\frac{|AB|}{|ED|} = \frac{|BC|}{|DC|} = \frac{|AC|}{|EC|}$$
7
Adım 7

Bilinen değerleri benzerlik oranına yazalım: AB yirmi, ED ise on olduğu için benzerlik oranımız ikidir.

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Geometry
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Paralelkenar Alan Hesaplama Geometry · Orta Paralelkenar Alanı Hesaplama Geometry · Orta Dikdörtgen Çevreleri Farkı Geometry · Zor Kare Şeklindeki Kartların Alan Hesaplaması Geometry · Zor Salıncak Zincir Uzunluğu Problemi Geometry · Orta Konilerin Yüzeyinde En Kısa Yol Geometry · Zor

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir