Açıortay Teoremi ve Dik Üçgen
Yayınlanma:
31. Aşağıda bir ABC dik üçgeni verilmiştir. [Image showing a triangle ABC with angle A divided into three angles of measure $\alpha$ at points D and E on side BC]. $[AB] \perp [BC], |BD| = 2$ cm, $|DE| = 3$ cm. $m(\widehat{BAD}) = m(\widehat{DAE}) = m(\widehat{EAC}) = \alpha$'dır. Buna göre $|EC| = x$ kaç cm'dir? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9
Soruda görsel içerik var: Bir ABC dik üçgeni verilmiştir. A köşesinden BC kenarına üç adet çizgi indirilmiştir, bu çizgiler A açısını üç eşit $\alpha$ açısına bölmektedir. B köşesi $90^\circ$ diktir. BC kenarı üzerindeki segmentler $|BD|=2$, $|DE|=3$ ve $|EC|=x$ olarak verilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Tunahan, gel bu geometri sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Soruda bir dik üçgenimiz var ve A köşesinden çıkan ışınlarla üç eşit açıya bölünmüş. Verilenleri not edelim.
Verilenler
Önce şekli daha net görmek için çizelim.
Bu soruda İç Açıortay Teoremini iki kez uygulayacağız. İlk olarak A D E üçgenine bir dışarıdan bakalım. Ancak daha kolayı, A B E üçgeninde A D doğrusu bir açıortaydır.
Açıortay Teoremi Uygulaması
B D uzunluğu iki ve D E uzunluğu üç birim. O halde A B bölü A E oranı iki bölü üç olur.
Buradan A B kenarına iki ka, A E kenarına ise üç ka diyebiliriz.
Şimdi A B E dik üçgeninde Pisagor teoremini kullanarak ka değerini veya A B uzunluğunu bulalım.
İşlemleri yaparsak, dört ka kare artı yirmi beş eşittir dokuz ka kare olur.
Dört ka kareyi karşıya atalım. Beş ka kare eşittir yirmi beş buluruz.
Buradan ka kare eşittir beş, yani ka eşittir kök beş çıkar.
Buna göre kenar uzunluklarını yazalım. A B uzunluğu iki kök beş olur.
Şimdi büyük resme odaklanalım. A D C üçgeninde A E doğrusu bir iç açıortaydır.
İkinci Açıortay Adımı
Çözümün devamı Solvi’de
11 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
