Açıortay Teoremi ile Havuz Problemi
Yayınlanma:
32. Aşağıdaki görselde ABC dik üçgen şeklinde bir havuz ve bir yüzücü verilmiştir.
[AB] $\perp$ [AC], $|AB| = 12$ metre, $|BC| = 20$ metre
C köşesinden yüzmeye başlayan yüzücü [AC] ve [BC] kenarlarına eşit uzaklıkta hareket ederek, havuzun [AB] kenarı üzerindeki D noktasına ulaşıyor.
Buna göre, $|BD|$ arası kaç metredir?
A) 6
B) $\frac{20}{3}$
C) 7
D) $\frac{22}{3}$
E) 8
Soruda görsel içerik var: ABC dik üçgeni şeklinde bir havuz gösterilmektedir. A köşesi dik açıdır. AB kenarı dikey, AC kenarı yataydır. AB=12m ve BC=20m olarak belirtilmiştir. C köşesinden başlayan ve AC ile BC kenarlarına eşit uzaklıkta hareket eden bir çizgi, AB kenarı üzerindeki bir D noktasına ulaşmaktadır. Bu D noktasının D'den A'ya ve D'den B'ye olan mesafeleri ile ilgilidir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar! Bugün bir dik üçgen sorusunu birlikte çözeceğiz. Şekilde ABC dik üçgeni şeklinde bir havuz verilmiş.
Geometri: Açıortay Özelliği
Öncelikle verilenleri bir kenara not edelim. A kenarı dik açı, A B kenarı on iki metre ve hipotenüs yani B C kenarı yirmi metredir.
Şimdi bu dik üçgenimizi çizelim ve diğer kenar uzunluğunu bulalım.
Pisagor bağıntısını kullanabiliriz. Üç dört beş üçgeninin genişletilmiş halini fark ettiniz mi? On iki, on altı ve yirmi üçgeni var burada. Yani A C uzunluğu on altı metredir.
Soruda yüzücünün C noktasından başlayıp AC ve BC kenarlarına eşit uzaklıkta hareket ettiği söyleniyor. Bu çok önemli bir ipucu.
İki kenara eşit uzaklıkta olan noktaların kümesi, o iki kenarın oluşturduğu açının açıortayıdır. Yani yüzücü, C açısının açıortayı üzerinde ilerlemektedir.
Açıortayın A B üzerindeki ulaştığı noktaya D diyelim. Soru bizden B D uzunluğunu istiyor. Bize gereken açıortay teoremidir.
İç Açıortay Teoremi:
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
