Açılar ve Doğrusallık Sorusu
Yayınlanma:
7. Üç eş kolu olan bir merdiven, bir ucu duvar üzerine gelecek biçimde zemin üzerinde konumlandığında oluşan açı ölçüleri şekilde veriliyor.
[Görsel açıklaması: İki merdiven kolunun B noktasında birleştiği, sol kolla zemin arasındaki açının 55 derece, sağ kolla zemin arasındaki açının 65 derece olduğu, A, E ve B' noktalarının doğrusal olduğu geometrik bir şekil.]
A, E ve B' doğrusal olduğuna göre, $m(AEA') = x$ kaç derecedir?
A) 80
B) 85
C) 90
D) 95
E) 100
Soruda görsel içerik var: Görselde iki merdiven kolu ve bir duvar-zemin düzlemi bulunmaktadır. Sol tarafta duvara dayalı bir merdiven, sağ tarafta ise zemine sabitlenmiş başka bir merdiven kolu görülmektedir. İki merdiven kolu B noktasında birleşmektedir. Zemin üzerinde B noktası referans alınarak, sol taraftaki merdivenle zemin arasındaki açı 55 derece, sağ taraftaki merdivenle zemin arasındaki açı ise 65 derece olarak verilmiştir. A, E ve B' noktaları doğrusal bir çizgi üzerindedir. E noktası, sağdaki merdivenin üzerinde bir noktadır ve aranan x açısı $m(AEA')$ olarak tanımlanmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Esen, gel bu geometri problemini birlikte çözelim. Üç eş kolu olan bir merdivenin duvara ve zemine göre konumları bize verilmiş.
Üç Kollu Merdiven Problemi
Soruda merdivenin üç kolunun da eş olduğu belirtilmiş. Bu, AB, BA üssü ve A üssü B üssü uzunluklarının birbirine eşit olduğu anlamına gelir.
Şimdi bu durumu basitleştirilmiş bir geometrik model üzerinde görelim. Zemini düz bir çizgi olarak temsil edelim ve açıları yerleştirelim.
AB ve BA üssü kenarları eşit olduğundan, ABA üssü üçgeni bir ikizkenar üçgendir. Tepe açısını bulmak için zemin üzerindeki açıları kullanalım.
B noktasındaki toplam doğru açı yüz seksen derecedir. Aradaki açıyı bulmak için elli beş ve altmış beşi toplayıp yüz seksenden çıkaralım.
ABA üssü açısı atmış derece ve kenarlar eşit olduğu için, bu aslında bir eşkenar üçgendir. Yani AA üssü uzunluğu da diğerlerine eşittir.
Şimdi resmin diğer tarafına, A üssü B B üssü üçgenine bakalım. Bu üçgen de ikizkenardır çünkü BA üssü ve A üssü B üssü eşittir.
Taban açısı altmış beş derece ise, diğer taban açısı olan A üssü B üssü B açısı da altmış beş derecedir.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
