Açı ve Uzunluk Problemi
Yayınlanma:
32. Cemre, defterinin özdeş dikdörtgenler biçimindeki sayfalarından birine sayfanın sol kenar çizgisiyle $45^\circ$ lik açı yapacak biçimde $x$ birim uzunluğunda AB doğru parçasını diğer sayfasına ise sayfanın sağ kenar çizgisiyle $75^\circ$ lik açı yapacak biçimde 18 birim uzunluğunda CD doğru parçasını çiziyor. Cemre defterini kapattığında A ve C noktalarının çakıştığını fark ediyor. Buna göre x kaçtır? A) 9 B) $9\sqrt{2}$ C) $9\sqrt{3}$ D) $12 + 3\sqrt{3}$ E) $9 + 9\sqrt{3}$
Soruda görsel içerik var: İki sayfalık bir defterin açık halini temsil eden bir çizim. Sol sayfada sol dik kenarıyla 45 derece açı yapan uzunluğu x olan bir AB doğru parçası ve sağ sayfada sağ dik kenarıyla 75 derece açı yapan uzunluğu 18 olan bir CD doğru parçası verilmiştir. Noktaların konumu şematize edilmiş ve üzerinde bazı karalamalar bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Elif. Bu soruda geometrik bilgilerimizi ve defter kapağının simetrisini kullanarak x değerini bulacağız.
Defter ve Simetri
Cemre defterini kapattığında A ve C noktaları çakışıyorsa, bu noktalar defterin ortasındaki spirale göre simetrik olmalıdır.
Sol sayfada AB doğru parçası kenarla kırk beş derecelik açı yapıyormuş. A noktasından kenara bir dik çizelim.
Sol Sayfa Çizimi
AB uzunluğu x birim olarak verilmiş. Bu ikizkenar dik üçgende A noktasının sol kenara olan uzaklığı, x bölü karekök iki olur.
Şimdi sağ sayfaya bakalım. CD doğru parçası sağ kenarla yetmiş beş derecelik açı yapıyor ve uzunluğu on sekiz birim.
Sağ Sayfa Çizimi
C noktasının sağ kenara olan uzaklığını bulmak için CD sinüs yetmiş beş işlemini yapmalıyız.
Sinüs yetmiş beşi, sinüs kırk beş artı otuz toplam formülüyle açalım. Bu değer, karekök altı artı karekök iki bölü dört olacaktır.
Sadeleştirdiğimizde dokuz parantezinde karekök altı artı karekök iki bölü iki sonucuna ulaşırız.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
