Açı Sorusu
Yayınlanma:
2. [AB] // [CD]
$m(\widehat{BAE}) = m(\widehat{EAD})$
$m(\widehat{DCE}) = m(\widehat{ECF})$
$m(\widehat{AEC}) = 2x + 5^\circ$
$m(\widehat{ADC}) = 5x - 2^\circ$
Yukarıdaki verilere göre, x kaç derecedir?
A) 12
B) 14
C) 15
D) 17
E) 18
Soruda görsel içerik var: The image shows a geometry problem involving two parallel lines [AB] and [CF]. There is a zigzag path connecting these lines. Point C is on the line CF, and B is on the line AB. There are points D and E between these lines. Angle equalities are marked: angle BAE = angle EAD, and angle DCE = angle ECF. The measure of angle ADC is given as (5x - 2) degrees, and the measure of angle AEC is given as (2x + 5) degrees.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Aylin, seninle birlikte bu harika geometri sorusunu adım adım çözelim. İlk olarak verilen bilgileri inceleyelim ve şeklimizi tahtaya çizelim.
Paralel Doğrularda Açılar
BAE açısı ile EAD açısı birbirine eşit verilmiş. Bu açılara küçük a diyelim. Benzer şekilde, DCE açısı ile ECF açısı da eşit, bunlara da küçük b diyelim.
Şimdi, paralel iki doğru arasında kalan zikzak yani M kuralını hatırlayalım. Sağa bakan açıların toplamı, sola bakan açıların toplamına her zaman eşittir.
M Kuralı (Zikzak Kuralı)
Paralel doğrular arasında, aynı yöne bakan açıların toplamı karşı yöne bakan açıların toplamına eşittir.
Öncelikle A, E ve C noktalarını birleştiren içteki mavi zikzak yoluna bakalım. Buradaki sola bakan açılarımız a ve b iken, sağa bakan açımız iki x artı beş derecedir.
Buradan, a artı b toplamının, iki x artı beşe eşit olduğunu buluruz. Bu bizim birinci denklemimiz olsun.
Şimdi de dıştaki kırmızı zikzak yoluna, yani A, D ve C noktalarını birleştiren yola bakalım. Bu durumda sola bakan açılarımızın toplamı iki a ve iki b olurken, sağa bakan açımız beş x eksi iki derecedir.
Bu ifadeden iki a artı iki b'nin beş x eksi ikiye eşit olduğunu görürüz. Sol tarafı iki parantezine alarak yazalım.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
