Açı Problemi (Paralel Doğrular)
Yayınlanma:
[BA // [EG
m(\widehat{ABC}) = 3a
m(\widehat{BCD}) = 4a
m(\widehat{CDE}) = a
m(\widehat{DEG}) = 4a
m(\widehat{DFG}) = x
Yukarıdaki verilere göre, x kaç derecedir?
A) 55 B) 60 C) 65 D) 70 E) 75
Soruda görsel içerik var: Bir geometrik şekil verilmiştir. [BA ışını ile [EG ışını birbirine paraleldir. Şekilde B, C, D, E, F, G noktaları ile oluşturulmuş bir yapı vardır. Açı değerleri olarak: m(ABC) = 3a, m(BCD) = 4a, m(CDE) = a, m(DEG) = 4a ve m(DFG) = x olarak belirtilmiştir. Şekil, paralel doğrular arasındaki açı bağıntılarını kullanarak x değerini bulmayı gerektirir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Enes! Bu geometri sorusunda, paralel doğrular arasındaki açı bağıntılarını kullanarak x değerini adım adım bulacağız.
Doğruda Açılar
İlk olarak, D E F üçgenine odaklanalım. C D doğrusunun E G paralel doğrusunu F noktasında kestiğini görüyoruz.
1. DEF Üçgeni ve Dış Açı
D E F üçgeninde, F köşesindeki dış açı x derecedir. Bir üçgende bir dış açı, kendisine komşu olmayan iki iç açının toplamına eşittir.
Buradan, m(DEF) açısı dört a ve m(EDF) açısı a olduğuna göre, x'in beş a'ya eşit olduğunu buluruz.
Şimdi, a değerini bulmak için C noktasından B A ve E G doğrularına paralel yeni bir d doğrusu çizelim.
2. Paralel Doğru Çizimi
B A doğrusu çizdiğimiz d doğrusuna paralel olduğundan, iç ters açılardan dolayı, B C doğrusunun d doğrusuyla sol tarafta yaptığı açı da üç a olur.
Aynı şekilde, E G doğrusu d doğrusuna paraleldir. Dolayısıyla, C D doğrusunun d doğrusuyla sağ tarafta yaptığı açı, yöndeş açılardan dolayı x dereceye, yani beş a'ya eşit olur.
C noktasındaki d doğrusu bir doğru açı oluşturur. Bu durumda sol açı, ortadaki dört a açısı ve sağdaki x açısının toplamı yüz seksen derecedir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
