Açı Hesaplama Sorusu
Yayınlanma:
[AH] $\perp$ [DE], [DE] // [BC], [AB] // [EF] $ |DE| = |EF|$, $m(\widehat{ABC}) = 80^\circ$, $m(\widehat{ACB}) = 30^\circ$ olduğuna göre, $m(\widehat{HAE}) = x$ kaç derecedir?
Soruda görsel içerik var: Bir üçgen yapısı içerisinde verilen bilgiler: [DF] // [BC], [AB] // [EF]. [AH] dik [BC] (bu bilgi metinde hata içerebilir; görselde [AH]'nin [DE]'ye dik olduğu görülmekte). [DE] = [EF]. m(ACB) = 30 derece, m(ABC) = 80 derece. m(HAE) = x olarak belirtilmiş. Bir üçgen içerisinde D, E, F, A, B, C noktaları ve H noktası bulunmaktadır. Çizgiler üzerinde paralellik ve eşitlik işaretleri mevcuttur. H noktası [AD] ile [DE]'nin kesişimindedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Zozan, bu ileri seviye geometri sorusunu birlikte adım adım inceleyerek çözelim. İlk olarak en dıştaki büyük üçgene, yani A B C üçgenine bakalım.
Adım 1: ABC Üçgeni
Herhangi bir üçgenin iç açılarının toplamı yüz seksen derecedir. Gördüğümüz üzere B açısı seksen, C açısı otuz derece.
Basit bir toplama işlemiyle tepe açısı olan A açısının yetmiş dereceye eşit olduğunu rahatça hesaplıyoruz. Şeklimize not düşelim.
Şimdi soruda verilen çok önemli paralellik ipuçlarını kullanmaya başlayabiliriz.
Adım 2: Yöndeş Açılar
Soruda D E ve B C doğrularının paralel olduğu söylenmiş. Dikkat ederseniz, yatayda A C doğrusu bu iki paralel hattı kesiyor.
Paralellik kuralları gereği oluşan yöndeş açılar birbirine eşittir. Bu yüzden, C açısı otuz derece ise, A E D açısı da otuz derece olmak zorundadır.
Bunu da şeklimize yansıtalım.
Benzer mantıkla, diğer paralellik bilgisine geçelim. Şekildeki mavi ile gösterdiğim A B doğrusu E F doğrusuna paralel.
Yine aynı A C doğrusu kesen durumunda. Daha önce A açısını yetmiş derece bulmuştuk, yöndeş açılardan dolayı A E F açısı da yetmiş olmalıdır.
Mavi renk ile bu açıyı da şeklimize ekleyelim.
Şimdi ortada oluşan üçgene odaklanalım.
Adım 3: İkizkenar Üçgen
Çözümün devamı Solvi’de
11 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
