Açı Hesaplama Problemi
Yayınlanma:
8. Aşağıda zemine dik iki direğe A ve B noktalarından sabitlenen ipe bağlanan ağırlıkların oluşturduğu açıların farklı iki durumu gösterilmiştir.
[Görsel 1: A'dan K'ya dik bir hat, B'den L'ye dik bir hat. Üst kısımda bir ip A-C-D-B şeklinde asılı. C ve D'den ağırlıklar sarkıyor. m(ACD) = 140°, m(CDB) = 120°, m(KAC) = x, m(DBL) = y]
[Görsel 2: Aynı dik direkler. İp A-E-B şeklinde asılı. E'den bir ağırlık sarkıyor. m(AEB) = 110°, m(KAE) = x+y, m(EBL) = x]
Buna göre, $y - x$ farkı kaç derecedir?
A) 5
B) 10
C) 15
D) 20
E) 25
Soruda görsel içerik var: İki adet yatay paralel doğru üzerinde (zemin ve üst noktalar) iplerle asılı ağırlıkları gösteren iki durum vardır. İlk durumda A ve B noktalarından sarkan bir ip üzerinde C ve D noktalarından iki ağırlık asılıdır. Açı değerleri verilmiştir (m(ACD)=140, m(CDB)=120, m(KAC)=x, m(DBL)=y). İkinci durumda, yine A ve B noktalarından sarkan bir ip üzerinde E noktasından tek bir ağırlık asılıdır. Burada m(AEB)=110, m(KAE)=x+y, m(EBL)=x olarak belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Gökçe, seninle birlikte bu harika geometri sorusunu adım adım çözelim.
LGS Geometri: Paralel Doğrularda Açılar
Direkler zemine dik olduğu için birbirine paraleldir: $AK \parallel BL$.
Ağırlıkları tutan dikey ipler de yer çekimi yönünde, yani direklere paraleldir. Bu paralellikleri kullanarak açıları kolayca taşıyabiliriz.
Temel Kural: İç ters ve karşı durumlu açılar kullanılacaktır.
İlk durum için C noktasından aşağıya doğru dikey bir paralel çizgi çizdiğimizi hayal edelim.
1. Durumun Analizi
C noktasındaki dikey çizgi ile $AK$ direği paraleldir.
Şimdi de D noktasından aşağıya dikey bir paralel çizelim. C ve D'deki dikey çizgiler paralel olduğundan, karşı durumlu açıların toplamı yüz seksen derecedir.
Sağ taraftan, DB ipinin dikey çizgiyle yaptığı açı ise yine iç ters açılardan y'ye eşit olur.
D noktasındaki bu iki açının toplamı, bize verilen yüz yirmi derecelik açıya eşittir.
Kırkı karşıya attığımızda, x artı y değerini seksen derece olarak buluruz. Bu bizim birinci denklemimizdir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzleİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye