ABD ve BCD Üçgenlerinde Yürüyüş Mesafesi
Yayınlanma:
ABD ikizkenar üçgeni $|AB| = |AD|$ ve BCD üçgeninin birleşimi ile oluşturulmuş bir yürüyüş yolunda; Ali A noktasından başlayarak sıra ile B, C, D noktalarına uğrayarak tekrar A noktasında yürüyüşünü tamamlamıştır. BD doğru parçasının uzunluğu 2500 m ve ABCD dörtgeninin kenar uzunlukları tam sayı olduğuna göre Ali'nin yürüdüğü mesafe en az kaç metredir? A) 5007 B) 5004 C) 5003 D) 5002
Soruda görsel içerik var: A, B, C, D noktalarından oluşan bir dörtgensel bölge ve bu bölgeyi ikiye bölen BD köşegeni gösterilmektedir. BD köşegeninin uzunluğu 2500 m olarak belirtilmiştir. ABD ikizkenar üçgen olup $|AB| = |AD|$'dir. Yollar çizgili hatlar ile gösterilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Hamza, bu güzel geometri probleminde Ali'nin yürüdüğü toplam mesafeyi bulacağız.
Yürüyüş Yolu Problemi
Görseldeki şekle bakalım. ABD bir ikizkenar üçgen, burada AB ve AD kenarları birbirine eşit. Şeklin alt kısmında ise bir BCD üçgeni var.
Ali, A noktasından başlayarak sırasıyla B, C ve D noktalarına uğrayıp tekrar A'ya dönüyor. Yani katettiği yol, dış çerçevedeki dört kenarın toplamıdır.
Üstteki ABD üçgenine odaklanalım. Üçgen eşitsizliği kuralına göre, bir üçgende iki kenarın toplamı her zaman üçüncü kenardan büyük olmalıdır.
Üçgen Eşitsizliği (ABD için)
BD uzunluğu iki bin beş yüz metre olduğuna göre, AB artı AD toplamı iki bin beş yüzden büyük olmalıdır.
Soruda kenar uzunluklarının tam sayı olduğu belirtilmiş. O halde AB artı AD toplamının alabileceği en küçük tam sayı değeri iki bin beş yüz bir metredir.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
