ABCD Şeklinin Çevre Uzunluğu
Yayınlanma:
2. Aşağıdaki şekilde ABC ve BDC kenar uzunlukları santimetre cinsinden tam sayı olan üçgenlerdir. ABC üçgeninde en büyük açı $\widehat{BCA}$, BDC üçgeninde en büyük açı $\widehat{BDC}$'dir.
$$|AC|=12 \text{ cm}, |BC|=11 \text{ cm} \text{ ve } |BD|=10 \text{ cm} \text{ olduğuna göre } ABCD \text{ şeklinin çevresinin santimetre cinsinden en büyük değeri kaçtır?} (20 \text{ puan})$$
Soruda görsel içerik var: The image displays two adjacent triangles, ABC and BDC, sharing the side BC. Vertex A is at the top, D is at the bottom, and B and C are at the left and right respectively. The segment lengths are labeled: AC = 12 cm, BC = 11 cm, and BD = 10 cm. The diagram shows the relative positions of the vertices to form a quadrilateral shape ABCD.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Tuba, bu soruda iki farklı üçgenden oluşan bir şeklin çevresinin alabileceği en büyük tam sayı değerini bulacağız.
Üçgen Eşitsizliği ve Açı-Kenar İlişkisi
Önce verilen kenar uzunluklarını şekil üzerinde görelim. A C on iki santimetre, B C on bir santimetre ve B D on santimetre olarak verilmiş.
Şeklin çevresi, dış kenarlar olan A B, B D, D C ve A C uzunluklarının toplamıdır.
Biliyoruz ki B D on ve A C on iki santimetre. O halde çevreyi en büyük yapmak için A B ve C D kenarlarının alabileceği en büyük tam sayı değerlerini bulmalıyız.
İlk olarak A B C üçgenine bakalım. Soruda B C A açısının bu üçgendeki en büyük açı olduğu söylenmiş.
ABC Üçgeni Analizi
Geometride en büyük açının karşısında en uzun kenar bulunur. Dolayısıyla A B kenarı, diğer kenarlar olan on iki ve on birden daha uzun olmalıdır.
Aynı zamanda üçgen eşitsizliğine göre, bir kenar diğer iki kenarın toplamından küçük olmalıdır. Yani A B küçüktür on bir artı on iki diyoruz.
A B uzunluğu on iki ile yirmi üç arasındaysa, alabileceği en büyük tam sayı değeri yirmi iki santimetredir.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
