ABCD Şeklinin Çevre Uzunluğu
Yayınlanma:
2. Aşağıdaki şekilde ABC ve BDC kenar uzunlukları santimetre cinsinden tam sayı olan üçgenlerdir. ABC üçgeninde en büyük açı $\widehat{BCA}$, BDC üçgeninde en büyük açı $\widehat{BDC}$'dir.
$|AC|=12$ cm, $|BC|=11$ cm ve $|BD|=10$ cm olduğuna göre ABCD şeklinin çevresinin santimetre cinsinden en büyük değeri kaçtır? (20 puan)
Soruda görsel içerik var: The image displays two triangles, ABC and BDC, sharing a common side BC. In triangle ABC, vertex A is at the top, B and C are at the base. Segment AC=12 cm, segment BC=11 cm. In triangle BDC, vertex D is at the bottom, B and C are at the top. Segment BD=10 cm, segment BC=11 cm. The figure resembles a kite or quadrilateral composed of two triangles.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Berra, gel bu geometri sorusunu birlikte adım adım çözelim. Bizden ABCD şeklinin çevresinin en büyük tam sayı değerini bulmamız isteniyor.
ABCD Şeklinin Çevresi
Önce verilen bilgileri bir şekil üzerinde gösterelim. ABC ve BDC üçgenlerinin BC kenarını ortak kullandığını görüyoruz.
Kenar uzunlukları tam sayı.
Bilinmeyen kenarlarımıza x ve y diyelim. ABC üçgeninde en büyük açının BCA açısı olduğu söylenmiş.
Bir üçgende en büyük açının karşısında en uzun kenar bulunur. Dolayısıyla x kenarı, 11 ve 12 santimetrelik kenarlardan daha uzun olmalıdır.
Aynı zamanda üçgen eşitsizliğine göre, x kenarı diğer iki kenarın toplamından küçük olmalıdır.
Bu durumda x'in 12 ile 23 arasında olması gerekir. Çevreyi maksimize etmek için x'e alabileceği en büyük tam sayı değeri olan 22'yi veriyoruz.
Şimdi alttaki BDC üçgenine odaklanalım. Burada en büyük açının BDC açısı olduğu verilmiş.
BDC Üçgeni Analizi
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
