abcd Rakamları Birbirinden Farklı Dört Basamaklı Sayı Sorusu
Yayınlanma:
11. abcd rakamları birbirinden farklı dört basamaklı bir doğal sayı olmak üzere
$$\begin{array}{|c|} \hline k \\ \hline abcd \\ \hline \end{array}$$
sembolü, abcd sayısının kendisini oluşturan rakamların k tanesine tam olarak bölünebildiğini göstermektedir.
Örneğin,
$$\begin{array}{|c|} \hline 3 \\ \hline 2416 \\ \hline \end{array}$$
Buna göre
$$\begin{array}{|c|} \hline b \\ \hline a235 \\ \hline \end{array}$$ ve $$\begin{array}{|c|} \hline a \\ \hline b296 \\ \hline \end{array}$$
sembollerinde yer alan a ve b rakamlarının toplamı kaçtır?
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6
Soruda görsel içerik var: Üçgen sembolleri içerisinde üstte bir rakam ve altta dört basamaklı bir sayı gösterilmiştir. Örnek olarak 2416 sayısı ve üzerinde 3 rakamı olan bir üçgen sembolü verilmiştir. Soru kısmında iki üçgen sembolü vardır: birincisinde üstte b, altta a235 sayısı; ikincisinde üstte a, altta b296 sayısı. A, B, C, D, E şıkları soruların altındadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Zülal, gel bu ilginç soruyu birlikte çözelim.
Problem Analizi
Kural şu: Bir üçgen içindeki k sayısı, alttaki dört basamaklı sayının kendi rakamlarından kaç tanesine tam bölündüğünü gösteriyor. Ayrıca rakamların birbirinden farklı olduğu belirtilmiş.
Kural: $abcd$ sayısı kendi rakamlarından $k$ tanesine tam bölünür.
İlk sembolümüze bakalım: a iki üç beş sayısı, kendi rakamlarından b tanesine tam bölünüyor.
İkinci sembolde ise b iki dokuz altı sayısı, kendi rakamlarından a tanesine bölünüyor.
Burada a ve b rakam olduğu için 0 ile 9 arasında değerler alabilirler. a iki üç beş sayısının sonu 5 ile bittiği için, bu sayı sadece tek rakamlara veya bölünebilme kuralına göre belirli çift rakamlara bölünebilir.
İlk durumu inceleyelim. a iki üç beş sayısı sonu 5 olduğu için kesinlikle 5'e tam bölünür.
Durum 1: a235 Sayısı
Sayının rakamları birbirinden farklı olduğu için a; 2, 3 veya 5 olamaz. Ayrıca a bir rakam olduğu için 0 da olamaz çünkü sayı 4 basamaklı.
Eğer a eşittir 1 olursa, sayımız bir iki üç beş olur. Rakamları toplamı bir artı iki artı üç artı beşten on bir yapar. Üç ile bölünmez.
Bin iki yüz otuz beş sayısı sadece 5'e bölünür. Çünkü 1'e de bölünür. Yani 2 tane böleni olur. O zaman b eşittir 2 olur.
Şimdi bu değerleri ikinci sembolde deneyelim. b eşittir 2 ve a eşittir 1 ise, iki iki dokuz altı sayısı oluşur. Ama rakamlar farklı olmalıydı. 2 rakamı tekrar ettiği için a eşittir 1 olamaz.
Çözümün devamı Solvi’de
10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
