ABCD Karesi ve İçindeki Yarım Dairelerin Alanı
Yayınlanma:
17. Şekilde ABCD karesi ile [AB] ve [BC] çaplı yarım daireler verilmiştir. |AB| = 14 br olduğuna göre, boyalı bölgelerin alanlarının toplamı kaç birimkaredir? A) 72 B) 88 C) 98 D) 102 E) 108
Soruda görsel içerik var: A square ABCD is shown with side length 14. There are two semicircles drawn: one with diameter [AB] (the bottom side) and one with diameter [BC] (the right side). The regions inside the square but outside the union of these two semicircles, and the overlapping region of the two semicircles, are shaded in blue.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Sudenaz, gel bu geometri sorusunu birlikte çözelim. Karşımızda bir kare ve içine yerleştirilmiş iki yarım daire var.
Alan Hesaplama
Soru bize ABCD karesinin bir kenar uzunluğunu on dört birim olarak vermiş. AB ve BC kenarlarını çap kabul eden iki tane yarım dairemiz var.
Şekli daha iyi analiz edebilmek için kareyi dört eş küçük kareye bölelim. Bu bize boyalı alanları taşımak için harika bir bakış açısı sunacak.
Kareyi dört parçaya böldüğümüzde, merkezdeki küçük karenin içinde iki çeyrek dairenin kesiştiğini görüyoruz. Bu kesişen yaprak benzeri bölgeyi parçalara ayırabiliriz.
Alan Taşıma
Dikkat ederseniz, yarım dairelerin içindeki boş beyaz kısımların şekli ile boyalı kısımların şekli birbirini tamamlar nitelikte. Simetriden dolayı alanları birbirine eşitleyebiliriz.
Yaprağı andıran boyalı bölgenin yarısını sağ üsttekı boşluğa, diğer yarısını sol alttaki boşluğa taşıdığımızda, boyalı toplam alan aslında büyük karenin yarısına eşit olur.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
