ABCD Kare ve BCDE Dikdörtgeninin Alanı
Yayınlanma:
10. Bilgi: $(A \mp B)^2 = A^2 \mp 2AB + B^2$, $A^2 - B^2 = (A - B).(A + B)$. ABCD kare ve BCDE dikdörtgen olmak üzere yukarıda verilen şeklin alanını ifade eden cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) $2x^2 + 2y^2 - 2xy$ B) $2x^2 + 2y^2 + 2xy$ C) $2x(x - y)$ D) $2y(y - x)$
Soruda görsel içerik var: Şekilde yan yana duran iki dikdörtgensel bölge görülmektedir. Sol tarafta ABCD karesi (mavi renkli) ve sağ tarafta BCDE dikdörtgeni (pembe renkli) bulunmaktadır. ABCD karesinin bir kenarı x-y olarak, BCDE dikdörtgeninin diğer kenarı ise x+y olarak belirtilmiştir. Şekil üzerinde notlar ve işaretlemeler bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Damla, bu soruda bir kare ve bir dikdörtgenden oluşan şeklin toplam alanını cebirsel olarak ifade edeceğiz.
Cebirsel İfadeler ve Alan Hesabı
Önce ABCD karesine odaklanalım. Şekilden gördüğümüz üzere bu karenin bir kenar uzunluğu x eksi y birimdir.
Bir karenin alanı kenar uzunluğunun karesidir. O halde karenin alanını yazalım.
Şimdi yandaki BCDE dikdörtgenine bakalım. Bu dikdörtgenin yüksekliği kare ile aynı olduğu için x eksi y'dir. Tabanı ise x artı y olarak verilmiş.
Dikdörtgenin alanı kısa kenar ile uzun kenarın çarpımıdır. Yani x eksi y ile x artı y'yi çarpıyoruz.
Toplam alanı bulmak için bu iki ifadeyi toplamalıyız. Denklemimizi kuralım.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
