ABCD Dörtgeninin Maksimum Çevresi
Yayınlanma:
3. Aşağıdaki tüm kenarları tam sayı olan iki üçgen verilmiştir. Verilenlere göre ABCD şeklinin çevresinin santimetre cinsinden en büyük değeri kaçtır?
Soruda görsel içerik var: Bir ABCD dörtgeni verilmiştir. Dörtgen, köşegen olan BC çizgisi ile iki üçgene (ABD ve ABC) ayrılmıştır. BCD üçgeninde, kenar CD = 10 cm, kenar BC = 11 cm, ve BCD açısı 85 derecedir. ABD üçgeninde, B açısının bir kısmı (DBC) 50 derece, diğer kısmı (ABC) 45 derecedir. ABC üçgeninde BCA açısı 80 derecedir ve AC kenarı 12 cm olarak verilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Sinem! Bu soruda iki üçgenin birleşmesiyle oluşan bir şeklin çevresini bulacağız. Şekli oluşturan tüm kenar uzunluklarının tam sayı olduğunu biliyoruz.
Geometrik Şeklin Çevresini Hesaplama
İlk olarak her iki üçgende verilmeyen iç açıları bularak başlayalım. ABC üçgeninde iç açılar toplamı yüz seksen derece olduğu için, A açısı yüz seksen eksi kırk beş artı seksen, yani elli beş derecedir.
Şimdi BCD üçgenindeki verilmeyen açıyı bulalım. Yüz seksen eksi elli artı seksen beşten, bu açının kırk beş derece olduğunu görürüz.
Üçgenlerde bir kuralımız var: Büyük açının karşısında büyük kenar bulunur. Önce üstteki ABC üçgenine bakalım. Açılar seksen, elli beş ve kırk beş olarak sıralandığı için, kenarlar da aynı sırada olmalıdır.
ABC Üçgeni Analizi
BC kenarı on bir santimetre olarak verildiğine göre, AB on birden büyük, AC ise on birden küçük olmalıdır.
Şeklin çevresini en büyük yapmak istediğimiz için, AC tam sayısını alabileceği en büyük değer olan on santimetre seçeriz.
Aynı mantığı alt taraftaki BCD üçgeni için uygulayalım. Burada açılar seksen beş, elli ve kırk beş olarak sıralanır.
BCD Üçgeni Analizi
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
