ABCD Dörtgeninin Alanı ve Cebirsel İfadeler
Yayınlanma:
2. İki doğrusal çubuk birbirine dik olacak şekilde Şekil 1'deki gibi yerleştirilmiştir. Şekil 2'de bu çubukların üzerine çubuklara dik olacak şekilde üç tane lazer yerleştirilmiştir. Lazerlerin ışınları arasında kalan kenar uzunlukları santimetre cinsinden doğal sayı olan gri renkli dikdörtgensel bölgenin alanı $24 cm^2$ dir. Buna göre ABCD dörtgeninin alanını santimetrekare cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) $2x^2 + 26x + 24$ B) $2x^2 + 19x + 24$ C) $2x^2 + 16x + 24$ D) $2x^2 + 10x + 24$
Soruda görsel içerik var: Şekil 1'de birbirine dik iki çubuk gösterilmektedir. Şekil 2'de bu çubuklar üzerine dik olarak yerleştirilmiş üç lazer ışını bulunmaktadır. Bu lazerler bir ızgara oluşturur. Ortadaki gri renkli dikdörtgensel bölgenin alanı 24 cm² olarak belirtilmiştir. Dikdörtgenin kenarlarından biri x cm, diğeri ise 2x cm uzunluğundadır (yükseklik/genişlik bağlamında). Köşeler A, B, C ve D olarak etiketlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar! Bugün cebirsel ifadeler ve alan hesaplama ile ilgili güzel bir soru çözeceğiz. Şekil ikideki lazerler arasındaki mesafeleri inceleyelim.
ABCD Dörtgeninin Alanı
Şekilde dik kesişen iki çubuk üzerine dik lazerler yerleştirilmiş. Gri bölgenin bir dikdörtgen olduğunu ve alanının yirmi dört santimetrekare olduğunu görüyoruz.
Bu gri dikdörtgenin kenar uzunluklarına a ve b diyelim. Kenarların doğal sayı olduğu bilgisi verilmiş. Dolayısıyla a çarpı b eşittir yirmi dört olmalı.
Şimdi ABCD dörtgeninin kenarlarına bakalım. Yataydaki kenar, yani AB uzunluğu, a artı x birimdir. Dikeydeki kenar, yani AD uzunluğu ise b artı iki x birimdir.
Bu büyük ABCD bölgesi bir dikdörtgendir. Alanını bulmak için bu iki kenarı çarpmalıyız.
Parantezleri dağıtalım. a çarpı b, artı iki a x, artı b x, artı iki x kare elde ederiz.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
