ABCD dörtgeninin alanı
Yayınlanma:
Örnek 5
$[AC] \cap [BD] = \{K\}$
$|DC| = 4 \text{ cm}$, $|AK| = 2 \text{ cm}$, $|KB| = 6 \text{ cm}$
Şekilde KDC üçgeni eşkenar üçgen olduğuna göre, ABCD dörtgeninin alanı kaç $\text{cm}^2$ dir?
Soruda görsel içerik var: ABCD dörtgeni ve içinde kesişen köşegenlerden oluşan bir figür görülmektedir. AC ve BD köşegenlerinin K noktasında kesiştiği gösterilmiştir. KDC üçgeni taralıdır ve bir eşkenar üçgendir. Verilen uzunluklar: |DC| = 4 cm, |AK| = 2 cm, |KB| = 6 cm.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Cagatay, bu güzel geometri sorusunu birlikte çözelim.
ABCD Dörtgeninin Alanı
Önce verilen bilgileri inceleyelim. K D C üçgeninin eşkenar üçgen olduğu söylenmiş ve D C kenarı dört santimetre verilmiş.
Eşkenar üçgenin tüm kenarları eşittir. Bu yüzden K D ve K C uzunlukları da dörder santimetre olur.
Şimdi dörtgenimizi dört küçük üçgene ayıran köşegenleri ve verilen uzunlukları bir çizim üzerinde görelim.
K D C eşkenar üçgen olduğu için K açısı altmış derecedir. Ters açılardan dolayı A K B açısı da altmış derecedir.
Dörtgenin alanını köşegenlerin çarpımı ve aradaki açının sinüsü formülüyle hesaplayabiliriz.
Alan Formülü
Köşegen uzunluklarını bulalım. A C köşegeni, A K ve K C nin toplamından yani iki artı dörtten altı santimetre olur.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
