ABCD dörtgeninde x değerini bulunuz
Yayınlanma:
ÖRNEK 12
Şekilde
ABCD dörtgen,
[AC] ve [BD] köşegen,
[DC] // [EF] // [AB],
$|DC| = 4$ br, $|AB| = 12$ br
olduğuna göre, $|EF| = x$'i
bulunuz.
Soruda görsel içerik var: ABCD dışbükey bir dörtgendir. A, B, C, D köşeleri işaretlidir. [AC] ve [BD] köşegenleri çizilmiştir. Bir [EF] doğru parçası, [AD] kenarı üzerindeki E noktası ile [BD] köşegeni üzerindeki F noktasını birleştirmektedir. [DC], [EF] ve [AB] paraleldir. [DC] uzunluğu 4 birim, [AB] uzunluğu 12 birim olarak verilmiştir. [EF] parçası x olarak etiketlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Özgül, seninle birlikte bu geometri sorusunu adım adım çözelim.
Yamukta Benzerlik ve Köşegen Özellikleri
İlk olarak verilen şekli ve benzerlik ilişkilerini inceleyelim. Üst taban olan D C ile alt taban olan A B paralel olduğu için, köşegenlerin kesişim noktası olan F noktasında bir kelebek benzerliği oluşur.
Adım 1: Kelebek Benzerliği
Kelebek benzerliğinden dolayı, D F C üçgeni ile B F A üçgeni birbirine benzerdir.
Bu benzerlik oranı, tabanların uzunlukları oranına eşittir. Yani dört bölü on iki, o da sadeleştiğinde bir bölü üç olur.
Buna göre, D F uzunluğuna k dersek, F B uzunluğu üç k olur. Şimdi bu değerleri şeklimiz üzerinde gösterelim.
Şimdi de D A B üçgenindeki temel benzerliğe, yani Thales teoremine odaklanalım. Çünkü E F doğrusu, A B tabanına paraleldir.
Adım 2: D A B Üçgeninde Temel Benzerlik
D A B üçgeninde benzerlik kuralına göre, D F uzunluğunun tamamı olan D B uzunluğuna oranı, E F'nin A B'ye oranına eşittir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
